[b]Радиан[/b], как и [b]градус[/b], является угловой мерой, т. е., величиной, при помощи которой измеряются [i]плоские углы[/i].[br][br][br][b][color=#ff0000]Радианом[/color] называется центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.[/b][br][img width=200,height=195]https://sites.google.com/a/tkvg.ee/vvedenie-v-programmu-geogebra-2020-2021-g/1-vvedenie-v-programmu-geogebra/urok-47/%D0%A1%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%BA6.JPG[/img][br]Радиан - безразмерная единица, поскольку является отношением длины дуги окружности (измеряется в метрах), заключенной между сторонами угла, к радиусу этой окружности (также измеряется в метрах).Длина окружности (С) связана с ее радиусом (r) следующим соотношением:  C=2πr[br]Поэтому, развернутый угол будет опираться на дугу, длина которой будет равна πr, такой угол будет равен π радиан. [br]Поскольку развернутый угол с одной стороны равен 180°, а с другой - это π радиан, то:  1° = 180/π [br]Поскольку, на 1° приходится π/180 радиан, то угол в α° будет содержать в α раз больше радиан, чем 1°.[br]С другой стороны, на 1 радиан приходится (180/π)°, поэтому, на угол β радиан будет приходиться в β раз больше градусов, чем на 1 радиан.[br][b]α° = (β·180°)/π[br]β = (α°·π)/180°[br][color=#444444]При помощи этих формул легко переводить градусы в радианы и обратно. [br][/color][color=#444444]Например, угол в 60° будет равен: [/color][color=#0000ff]β = (60°·π)/180° = π/3 радиан[br][/color]Угол в 1,5 радиана будет равен:[color=#0000ff] α° = (1,5·180°)/3,14 ≈ 90°[/color][/b]