[br][br]Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real (a) y uno de tipo imaginario (bi). [br][br][center][b][size=150]z= a +bi [/size][/b][br][/center][br]Un número [b][i][u]real[/u][/i][/b], de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser natural, entero, decimal o irracional. En cambio, un número [b][i][u]imaginario[/u][/i][/b] es aquel cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonard Euler en 1.777, cuando le otorgó a  [math]\sqrt{-1}[/math] el nombre de i (de “imaginario”).[br]La noción de número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de orden par del conjunto de los números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, algo que los números reales no están en condiciones de hacer. [br][br][br]Gracias a esta particularidad, los números complejos se emplean en diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería.[br]Por su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones. [br][br][br][br]Un número [b][i]complejo[/i][/b] está formado por pares ordenados (a, b). El primer componente (a) es la parte real, mientras que el segundo componente (b) es la parte imaginaria. Los números [b][i]imaginarios puros[/i][/b] son[br]aquellos que sólo están formados por la parte imaginaria (por lo tanto, a=0). De la misma forma, los números [b][i]reales[/i][/b] serán aquellos que tienen la parte imaginaria nula (b=0).[br][br][br] 

Módulo de z: es el módulo del vector asociado a z[br][br]

Argumento de z ([math]\alpha[/math]) : es el ángulo en sentido antihorario formado por el semieje positivo de abscisas (x) y el complejo.[br][br]El argumento se calcula mediante trigonometría (arc tg (b/a)). fijándose en el cuadrante en el que está el complejo (signos de ay b) para saber cuál es el ángulo correcto.[br][br]Afijo de z: Es el punto de coordenadas P(a,b).[br][br][br]

Los complejos en forma polar se expresan como módulo y argumento.

Construcción que muestra como operar con números complejos en forma polar.

Para multiplicar dos números complejos en forma polar, se multiplican sus módulos y se suman sus argumentos.

Para dividir dos números complejos en forma polar, se dividen sus módulos y se restansus argumentos.

Para calcular la potencia n de un número complejo, en forma polar, se eleva su módulo a n y se multiplica su argumento por n..