Monotonía de una función

Monotonía y TVM de una función
La [b]monotonía[/b] determina los intervalos donde una función [u]crece[/u], [u]decrece[/u] y es [u]constante[/u]. Para establecer cuándo ocurre cada cosa se utiliza en matemáticas el concepto de [b]Tasa [/b]de [b]Variación Media [/b]de un [b]intervalo [a,b] (TVM[a,b])[/b]: [br][br]Se define la [b]TVM[a,b][/b] del intervalo [a,b] como el cociente de la diferencia de los valores de la función en los puntos entre la diferencia del valor en los puntos, es decir:[br][br][math]TVM\left[a,b\right]=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}[/math][br][br]Por ejemplo, dado el intervalo [2,3] la Tasa de Variación Media para este intervalo sería:[br][br][math]TVM\left[2,3\right]=\frac{f\left(3\right)-f\left(2\right)}{3-2}[/math][br][br]Dada esta operación se tiene que:[br][br][list][*]Si la [b]TVM[a,b] > 0[/b] entonces la función [b]crece[/b][/*][*]Si la [b]TVM[a,b] < 0[/b] entonces la función [b]decrece[br][/b][/*][*]Si la [b]TVM[a,b] = 0[/b] entonces la función es [b]constante[/b][/*][/list]Prueba a desplazar el punto P a lo largo del EjeX para ver cómo es la monotonía de la función representada. Habilita el recuadro de TVM y juega con los puntos A y B para comprobar los valores de la TVM para los intervalos [a,b] que tú elijas y observar cuándo la función crece o decrece.
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