Cálculo para Engenharia

Azuaite Schneider, Sep 27, 2022

Material destinado à acompanhar a disciplina de Cálculo para Engenharia no curso de Engenharia Elétrica do IFPR - campus Paranavaí.

Table of Contents

  1. Pré-Cálculo
    1. Operações entre conjuntos
    2. Operações com Conjuntos
    3. Desafio: teoria de conjuntos
    4. Desafio!
    5. Número de elementos de um conjunto
    6. Intervalos reais
    7. Representação dos números reais na reta
    8. Produto Cartesiano
    9. Jogo: Produto Cartesiano AxB
    10. Plano Cartesiano: Capture o Pokémon!
    11. Jogo: Relação
    12. Desafio: É função ou não?!?
    13. Desafio: É função ou não?!? [2]
    14. Função composta - Aula ao vivo I
    15. Funções Pares e Ímpares
    16. Função Afim (Características)
    17. Função Afim (Problema do Táxi)
    18. Dolar
    19. Elimine o Freeza (Jogo Função Afim)
    20. Relembrando função afim
    21. Características Gráficas da Função Quadrática
    22. Resolução de problemas: Função quadrática
    23. Angry Birds (Jogo Função Quadrática)
    24. Função Quadrática e a Geometria
    25. Comportamento gráfico da função exponencial (várias bases)
    26. Gráficos exponenciais
    27. Estudo de Caso (Função Exponencial e Logarítmica)
    28. Função logarítmica: inversa da função exponencial
    29. Gráficos Logarítmicos
    30. Calculadora de Potências e Logaritmos
    31. Ciclo Trigonométrico: Graus e Radianos
    32. Ângulos Notáveis (recurso mnemônico)
    33. Pontos simétricos na circunferência trigonométrica
    34. Função Seno
    35. Gráfico da Função Seno
    36. Sinal da Função Seno
    37. Período da Função Seno
    38. Função Cosseno
    39. Gráfico da Função Cosseno
    40. Sinal da Função Cosseno
    41. Período da Função Cosseno
    42. Função Tangente
    43. Gráfico da Função Tangente
    44. Sinal da Função Tangente
    45. Período da Função Tangente
    46. Função Secante
    47. Função Cossecante
    48. Função Cotangente
    49. Material extra: CICLO TRIGONOMÉTRICO
    50. Translações de funções
    51. Translação vertical
    52. Translação horizontal
    53. Reflexões
    54. Dilatação/Compressão horizontal
    55. Dilatação/Compressão vertical
    56. Módulo
    57. E a rotação é uma transformação???
    58. Tópico I: função afim
    59. Tópico II: função quadrática
    60. Tópico III: função exponencial
    61. Tópico IV: função logarítmica
  2. Limites
    1. Método da Exaustão
    2. Definição precisa de Limite
    3. Limite não existe
    4. Limite da Função x²-x+2
    5. LIMITE NOTÁVEL (sin x sobre x)
  3. Derivada
    1. Taxa de variação e velocidade
    2. Reta tangente através do Limite
    3. Derivada como uma função
    4. Como pode uma função não ser diferenciável?
    5. Reta tangente
    6. Reta tangente
  4. Integral
    1. Somas de Riemann
    2. Teorema Fundamental do Cálculo parte 1
    3. Múltiplas primitivas
    4. Integral definida: y=sen(x)
    5. Área entre curvas
    6. Modelando um problema (Questão ENADE - 2014)

1.

Pré-Cálculo

  • 1. Operações entre conjuntos
  • 2. Operações com Conjuntos
  • 3. Desafio: teoria de conjuntos
  • 4. Desafio!
  • 5. Número de elementos de um conjunto
  • 6. Intervalos reais
  • 7. Representação dos números reais na reta
  • 8. Produto Cartesiano
  • 9. Jogo: Produto Cartesiano AxB
  • 10. Plano Cartesiano: Capture o Pokémon!
  • 11. Jogo: Relação
  • 12. Desafio: É função ou não?!?
  • 13. Desafio: É função ou não?!? [2]
  • 14. Função composta - Aula ao vivo I
  • 15. Funções Pares e Ímpares
  • 16. Função Afim (Características)
  • 17. Função Afim (Problema do Táxi)
  • 18. Dolar
  • 19. Elimine o Freeza (Jogo Função Afim)
  • 20. Relembrando função afim
  • 21. Características Gráficas da Função Quadrática
  • 22. Resolução de problemas: Função quadrática
  • 23. Angry Birds (Jogo Função Quadrática)
  • 24. Função Quadrática e a Geometria
  • 25. Comportamento gráfico da função exponencial (várias bases)
  • 26. Gráficos exponenciais
  • 27. Estudo de Caso (Função Exponencial e Logarítmica)
  • 28. Função logarítmica: inversa da função exponencial
  • 29. Gráficos Logarítmicos
  • 30. Calculadora de Potências e Logaritmos
  • 31. Ciclo Trigonométrico: Graus e Radianos
  • 32. Ângulos Notáveis (recurso mnemônico)
  • 33. Pontos simétricos na circunferência trigonométrica
  • 34. Função Seno
  • 35. Gráfico da Função Seno
  • 36. Sinal da Função Seno
  • 37. Período da Função Seno
  • 38. Função Cosseno
  • 39. Gráfico da Função Cosseno
  • 40. Sinal da Função Cosseno
  • 41. Período da Função Cosseno
  • 42. Função Tangente
  • 43. Gráfico da Função Tangente
  • 44. Sinal da Função Tangente
  • 45. Período da Função Tangente
  • 46. Função Secante
  • 47. Função Cossecante
  • 48. Função Cotangente
  • 49. Material extra: CICLO TRIGONOMÉTRICO
  • 50. Translações de funções
  • 51. Translação vertical
  • 52. Translação horizontal
  • 53. Reflexões
  • 54. Dilatação/Compressão horizontal
  • 55. Dilatação/Compressão vertical
  • 56. Módulo
  • 57. E a rotação é uma transformação???
  • 58. Tópico I: função afim
  • 59. Tópico II: função quadrática
  • 60. Tópico III: função exponencial
  • 61. Tópico IV: função logarítmica

1.1.

Operações entre conjuntos

– Azuaite Schneider

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

1.36.

–

1.37.

–

1.38.

–

1.39.

–

1.40.

–

1.41.

–

1.42.

–

1.43.

–

1.44.

–

1.45.

–

1.46.

–

1.47.

–

1.48.

–

1.49.

–

1.50.

–

1.51.

–

1.52.

–

1.53.

–

1.54.

–

1.55.

–

1.56.

–

1.57.

–

1.58.

–

1.59.

–

1.60.

–

1.61.

–

2.

Limites

  • 1. Método da Exaustão
  • 2. Definição precisa de Limite
  • 3. Limite não existe
  • 4. Limite da Função x²-x+2
  • 5. LIMITE NOTÁVEL (sin x sobre x)

2.1.

Método da Exaustão

– Azuaite Schneider

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Derivada

  • 1. Taxa de variação e velocidade
  • 2. Reta tangente através do Limite
  • 3. Derivada como uma função
  • 4. Como pode uma função não ser diferenciável?
  • 5. Reta tangente
  • 6. Reta tangente

3.1.

Taxa de variação e velocidade

– Azuaite Schneider

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Integral

  • 1. Somas de Riemann
  • 2. Teorema Fundamental do Cálculo parte 1
  • 3. Múltiplas primitivas
  • 4. Integral definida: y=sen(x)
  • 5. Área entre curvas
  • 6. Modelando um problema (Questão ENADE - 2014)

4.1.

Somas de Riemann

– Azuaite Schneider

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

Information