[size=85]A szögtartás fontos transzformáció tulajdonság: bármely szög és képe egyenlő. Tekintettel arra, hogy a geometriai inverziónál egyenes képe lehet kör is, így meg kell ismerkedni két kör illetve egy egyenes és egy kör hajlásszögével:[br][/size][b]Definíció:[br][/b][size=85]Ha hét kör nem metszi egymást, akkor a hajlásszögük 0. Ha metszik egymást[b], [/b]akkor a hajlásszögük a metszéspontjukba húzott érintők hajlásszöge.[br]Ha egy egyenes nem metszi a kört, akkor hajlásszögük 0. Ha az egyenes metszi a kört, akkor a metszéspontba húzott kör érintő és az egyenes hajlásszöge a kör és egyenes hajlásszöge.[br][/size][size=85]Vizsgáljuk a két egyenes képének hajlásszögét a következő applet segítségével![/size]

[size=85]Úgy látszik, hogy két egyenes hajlásszöge egyenlő a képeik hajlásszögével.[/size]

[size=85]Sejthető, hogy a két kör hajlásszöge egyenlő a képeik hajlásszögével.[/size]

[size=85]Úgy látszik, hogy ez esetben is a körök hajlásszöge egyenlő a képeik hajlásszögével.[/size]

[size=85]Sejthető, hogy bármely két kör vagy egyenes hajlásszöge egyenlő a képeik hajlásszögével, Ennek alapján mondhatjuk, hogy a geometriai inverzió szögtartó.[/size]