Linear, Quadratic, Exponential Functions

Tim Brzezinski, Zeynep, Apr 27, 2025

Table of Contents

  1. Doğrusal ve Üstel Fonksiyonlar
    1. 1)Üstel Artış ve Doğrusal Artış
    2. 2)Doğrusal Denklem Anatomisi
    3. 3)Üstel fonksiyonların Anatomisi
    4. 4) Bir Doğrunun Denklemi: Hareketli Gösterim
    5. 5)Bir Doğrunun Denklemi Mavi Baskı (I)
    6. 6)Doğrusal Denklemlerin Grafiklenmesi: Soru Üretici (V1)
    7. 7)Doğrusal Denklemlerin Grafiklenmesi: Soru Üretici (V3)
    8. 8)Doğrusal Denklemlerin Grafiklenmesi: Soru Üretici (V2)
    9. 9)Standart Formda Doğrusal Denklemlerin Grafiklenmesi: Soru Üretici (V1)
    10. 10)Standart Formda Yazılan Doğrusal Denklemlerle Çalışma: Quiz(V2-A)
    11. 11)Standart Formda Yazılan Doğrusal Denklemlerle Çalışma: Quiz (V2-B)
    12. 12)Ödeme Seçenekleri!
    13. 13)Üstel Fonksiyonların Grafikleri
    14. 14)Üstel Fonksiyonun Artış ve Azalışı (Resimli Anlam)
    15. 15)Yarı Zaman Etkisi!!!
    16. 16)Animasyon 158
    17. 17)Yarım Ömür Etkisi(2)
    18. 18)Yarım Ömür Etkisi (3)!!!
    19. 19)Animasyon 159
  2. Doğrusal ve Üstel Fonksiyon Oluşturma
    1. 1)Eğim ve y eksenini kestiği noktayı belirleme
    2. 2)Doğrusal denklemlerin grafiklendirilmesi; Eğim ve y eksenini kesen noktanın belirlenmesi ( ipucu verilen applet )
    3. 3)Doğrusal denklemlerin grafiklendirilmesi; Eğim ve y eksenini kesen noktanın belirlenmesi
    4. 4)Doğrusal Fonksiyonlar: Hızlı Modelleme Şablonları
    5. 5)Doğrusal Artışın Modellemesi
    6. 6)Quiz: Doğrusal Artışın Modellenmesi
    7. 7)Quiz: Doğrusal Artışın Modellenmesi (2)
    8. 8)Doğrusal Fonksiyonların Grafiklenmesi (1)
    9. 9)Doğrusal Fonksiyonların Yazılması (1)
    10. 10)Doğrusal Fonksiyonların Yazılması ve Grafiklenmesi (1)
    11. 11)Doğrusal Fonksiyonların Grafiklenmesi ve Yazılması (2)
    12. 12)Eğim ve Y-KESİŞİMİNİ GERÇEK DÜNYA'ya bağlama
    13. 13)Nokta-Eğim Formu: Hızlı Giriş
    14. 14)Nokta-Eğim Formu: Doğru Denklemlerinin Grafiklenmesi
    15. 15)Eğim ve Nokta Verilen Bir Doğrunun Denklemini Yazma (V1)
    16. 16)Açık Orta Doğrusal Fonksiyonlar Alıştırması
    17. 17)Bir Doğrunun Denklemini Yazma (I-VA)
    18. 18)Doğrusal Denklemlerin Yazılması (I) - B Obvious
    19. 19)Eğim ve Nokta Verildiğinde Doğrusal Denklemlerin Yazılması (V2)
    20. 20)2 Nokta Verilen Doğrusal Denklemlerin Yazılması (y-kesişim= tam sayı)
    21. 21)2 Nokta Verildiğinde Doğrusal Denklemlerin Yazılması (y-kesişim bir tam sayı değildir)
    22. 22)Sınav: Uygulama Problemleri - Doğrusal Denklemlerin Yazılması
    23. 23)Her İki Kesişimi Verilen Bir Doğrunun Denklemini Yazma
    24. 24)Paralel ve Dik Doğruların Denklemlerinin Yazılması
    25. 25)Üstel Fonksiyonlarla Modelleme V2
    26. 26)Üstel Fonksiyonlarla Modelleme V1
    27. 27)Üstel Fonksiyonlar: Grafikler
    28. 28)Yarım - Ömür fonksiyonu
  3. Yukarı Konkav Artan Fonksiyon
    1. Yukarı konkav artan fonksiyon
  4. Üstel Fonksiyonların Modellenmesi
    1. 1)Üstel Fonksiyonlar Anatomisi
    2. 2)Quiz: Üstel Fonksiyonların Grafiklenmesi (Dönüşümler Dahil)
    3. 3)Üstel Artışın ve Azalmanın Modellenmesi: Hızlı Tanım
    4. 4)Üstel Büyüme ve Azalma: Hızlı Modelleme Şablonları
    5. 5)Üstel Artma ve Azalma: Hızlı Isınma
    6. 6)Quiz: Üstel Artan ve Azalan Grafiklerin Modellenmesi
    7. 7)Üstel Artan ve Azalan Fonksiyon Denklemlerinin Yazılması
    8. 8)Üstel Artan ve Azalan: Grafiğin Denklemi ve Analizi
    9. 9)Bileşik Faiz: n Büyüdükçe Ne Olur?
    10. 10)Bileşik Faiz: Fonksiyon Modelleri Yazma
    11. 11)Bileşik Faiz Soru Üreteci (n= sonlu)
    12. 12)Bileşke Faiz Soru Üreticisi (Sürekli Bileşke)
    13. 13)Yarı Ömür Modelleme Alıştırmaları ve Soruları
    14. 14)Quiz: Üstel Fonksiyonların Grafikleri
    15. 15)Üstel Denklemlerin Çözümü (I)
  5. İkinci Derece Fonksiyonlar
    1. 1)İkinci Dereceden Denklemlerin Anatomisi
    2. 2)İkinci Dereceden Fonksiyonların Anotomisi (2)
    3. 3)İkinci Dereceden Fonksiyonlar Anatomisi (3)
    4. 4)İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafiklerinin Dönüştürülmesi (1)
    5. 5)İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafikleri
  6. Kaynaklar
    1. Fonksiyon Kaynakları
  7. Etkinlik
    1. Etkinlik

1.

Doğrusal ve Üstel Fonksiyonlar

  • 1. 1)Üstel Artış ve Doğrusal Artış
  • 2. 2)Doğrusal Denklem Anatomisi
  • 3. 3)Üstel fonksiyonların Anatomisi
  • 4. 4) Bir Doğrunun Denklemi: Hareketli Gösterim
  • 5. 5)Bir Doğrunun Denklemi Mavi Baskı (I)
  • 6. 6)Doğrusal Denklemlerin Grafiklenmesi: Soru Üretici (V1)
  • 7. 7)Doğrusal Denklemlerin Grafiklenmesi: Soru Üretici (V3)
  • 8. 8)Doğrusal Denklemlerin Grafiklenmesi: Soru Üretici (V2)
  • 9. 9)Standart Formda Doğrusal Denklemlerin Grafiklenmesi: Soru Üretici (V1)
  • 10. 10)Standart Formda Yazılan Doğrusal Denklemlerle Çalışma: Quiz(V2-A)
  • 11. 11)Standart Formda Yazılan Doğrusal Denklemlerle Çalışma: Quiz (V2-B)
  • 12. 12)Ödeme Seçenekleri!
  • 13. 13)Üstel Fonksiyonların Grafikleri
  • 14. 14)Üstel Fonksiyonun Artış ve Azalışı (Resimli Anlam)
  • 15. 15)Yarı Zaman Etkisi!!!
  • 16. 16)Animasyon 158
  • 17. 17)Yarım Ömür Etkisi(2)
  • 18. 18)Yarım Ömür Etkisi (3)!!!
  • 19. 19)Animasyon 159

1.1.

1)Üstel Artış ve Doğrusal Artış

"Doğrusal fonksiyonlar eşit aralıklarda eşit farklarla artar.[br]Üstel fonksiyonlar eşit aralıklarda eşit oranda artar."[br][br]Kaynak: [url=http://www.corestandards.org/Math/Content/HSF/LE/]http://www.corestandards.org/Math/Content/HSF/LE/[/url][br][br][color=#cc0000]Buna bir bak![/color][br]Üstel fonksiyonun tabanı 2 olduğundaki artışına dikkat edin ve bu artışı tabanı 3 olan üstel fonksiyonla karşılaştırın. (Tabanı 3 yaptığınızda, sürgüyü kaydırmadan önce appleti uzaklaştırmak isteyebilirsiniz.)
– Zeynep, Tim Brzezinski

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

2.

Doğrusal ve Üstel Fonksiyon Oluşturma

  • 1. 1)Eğim ve y eksenini kestiği noktayı belirleme
  • 2. 2)Doğrusal denklemlerin grafiklendirilmesi; Eğim ve y eksenini kesen noktanın belirlenmesi ( ipucu verilen applet )
  • 3. 3)Doğrusal denklemlerin grafiklendirilmesi; Eğim ve y eksenini kesen noktanın belirlenmesi
  • 4. 4)Doğrusal Fonksiyonlar: Hızlı Modelleme Şablonları
  • 5. 5)Doğrusal Artışın Modellemesi
  • 6. 6)Quiz: Doğrusal Artışın Modellenmesi
  • 7. 7)Quiz: Doğrusal Artışın Modellenmesi (2)
  • 8. 8)Doğrusal Fonksiyonların Grafiklenmesi (1)
  • 9. 9)Doğrusal Fonksiyonların Yazılması (1)
  • 10. 10)Doğrusal Fonksiyonların Yazılması ve Grafiklenmesi (1)
  • 11. 11)Doğrusal Fonksiyonların Grafiklenmesi ve Yazılması (2)
  • 12. 12)Eğim ve Y-KESİŞİMİNİ GERÇEK DÜNYA'ya bağlama
  • 13. 13)Nokta-Eğim Formu: Hızlı Giriş
  • 14. 14)Nokta-Eğim Formu: Doğru Denklemlerinin Grafiklenmesi
  • 15. 15)Eğim ve Nokta Verilen Bir Doğrunun Denklemini Yazma (V1)
  • 16. 16)Açık Orta Doğrusal Fonksiyonlar Alıştırması
  • 17. 17)Bir Doğrunun Denklemini Yazma (I-VA)
  • 18. 18)Doğrusal Denklemlerin Yazılması (I) - B Obvious
  • 19. 19)Eğim ve Nokta Verildiğinde Doğrusal Denklemlerin Yazılması (V2)
  • 20. 20)2 Nokta Verilen Doğrusal Denklemlerin Yazılması (y-kesişim= tam sayı)
  • 21. 21)2 Nokta Verildiğinde Doğrusal Denklemlerin Yazılması (y-kesişim bir tam sayı değildir)
  • 22. 22)Sınav: Uygulama Problemleri - Doğrusal Denklemlerin Yazılması
  • 23. 23)Her İki Kesişimi Verilen Bir Doğrunun Denklemini Yazma
  • 24. 24)Paralel ve Dik Doğruların Denklemlerinin Yazılması
  • 25. 25)Üstel Fonksiyonlarla Modelleme V2
  • 26. 26)Üstel Fonksiyonlarla Modelleme V1
  • 27. 27)Üstel Fonksiyonlar: Grafikler
  • 28. 28)Yarım - Ömür fonksiyonu

2.1.

1)Eğim ve y eksenini kestiği noktayı belirleme

– Zeynep, Tim Brzezinski

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

3.

Yukarı Konkav Artan Fonksiyon

  • 1. Yukarı konkav artan fonksiyon

3.1.

Yukarı konkav artan fonksiyon

Aşağıdaki applet 6 fonksiyondan oluşan bir koleksiyondur.[br]Her fonksiyon renk kodludur, böylece grafiği sağda listelenen açıklaması ve denklemiyle aynı renkte olur.[br][i]Listelenen tüm bu fonksiyonlardan hangisi, en hızlı oranda artar? Mantığınızı açıklayın.[/i]
Quick (Silent) Demo
– Zeynep, Tim Brzezinski

4.

Üstel Fonksiyonların Modellenmesi

  • 1. 1)Üstel Fonksiyonlar Anatomisi
  • 2. 2)Quiz: Üstel Fonksiyonların Grafiklenmesi (Dönüşümler Dahil)
  • 3. 3)Üstel Artışın ve Azalmanın Modellenmesi: Hızlı Tanım
  • 4. 4)Üstel Büyüme ve Azalma: Hızlı Modelleme Şablonları
  • 5. 5)Üstel Artma ve Azalma: Hızlı Isınma
  • 6. 6)Quiz: Üstel Artan ve Azalan Grafiklerin Modellenmesi
  • 7. 7)Üstel Artan ve Azalan Fonksiyon Denklemlerinin Yazılması
  • 8. 8)Üstel Artan ve Azalan: Grafiğin Denklemi ve Analizi
  • 9. 9)Bileşik Faiz: n Büyüdükçe Ne Olur?
  • 10. 10)Bileşik Faiz: Fonksiyon Modelleri Yazma
  • 11. 11)Bileşik Faiz Soru Üreteci (n= sonlu)
  • 12. 12)Bileşke Faiz Soru Üreticisi (Sürekli Bileşke)
  • 13. 13)Yarı Ömür Modelleme Alıştırmaları ve Soruları
  • 14. 14)Quiz: Üstel Fonksiyonların Grafikleri
  • 15. 15)Üstel Denklemlerin Çözümü (I)

4.1.

1)Üstel Fonksiyonlar Anatomisi

Aşağıdaki İKİ BÜYÜK NOKTAYI sürükleyerek uygulamayı inceleyiniz. Daha sonra aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Üstel fonksiyonun grafiğini çizdiğinizi varsayalım[math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br] [math]a[/math] Parametresi grafiğe ne yapar? Nasıl etkiler? Açıklayın.
Üstel fonksiyonun grafiğini çizdiğinizi varsayalım[br][math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br] [math]h[/math] Parametresi grafiği nasıl etkiler? Açıklayın.
Üstel fonksiyonun grafiğini çizdiğinizi varsayalım[math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br] [math]k[/math] Parametresi grafiği nasıl etkiler? Açıklayın.
Üstel fonksiyonun grafiği x eksenini hiç keser mi?[br][br]Açıklayın.
Quick (silent) demo
– Zeynep, Tim Brzezinski

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

5.

İkinci Derece Fonksiyonlar

  • 1. 1)İkinci Dereceden Denklemlerin Anatomisi
  • 2. 2)İkinci Dereceden Fonksiyonların Anotomisi (2)
  • 3. 3)İkinci Dereceden Fonksiyonlar Anatomisi (3)
  • 4. 4)İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafiklerinin Dönüştürülmesi (1)
  • 5. 5)İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafikleri

5.1.

1)İkinci Dereceden Denklemlerin Anatomisi

Aşağıdaki applet ile BÜYÜK NOKTA'yı sürükleyerek etkileşime geçin. Ardından gelen soruları cevaplayın.
Diyelim ki ikinci dereceden fonksiyon olan [math]y=a\cdot x^2[/math] denkleminin grafiğini çiziyoruz. [br][br]Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? Geçerli olanların tümünü işaretleyin.
[math]y=a\cdot x^2[/math] denkleminde,[math]a=0[/math] olursa ne olur? Açıklayın.
– Zeynep, Tim Brzezinski

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

6.

Kaynaklar

  • 1. Fonksiyon Kaynakları

6.1.

Fonksiyon Kaynakları

[list][*][b][url=https://www.geogebra.org/m/k6Dvu9f3]Interpreting Functions[/url][/b][/*][*][b][url=https://www.geogebra.org/m/uTddJKRC]Building Functions[/url][/b][/*][*][b][url=https://www.geogebra.org/m/GMvvpwrm]Linear, Quadratic, and Exponential Functions[/url][/b][/*][*][b][url=https://www.geogebra.org/m/aWuJMDas]Trigonometric Functions[/url][/b][/*][/list]
Yarı ömür fonksiyonu: Hızlı Keşif. (Büyük nokta ve sürgü hareket ettirilebilir.)
Bir fonksiyonun tek olması ne anlama gelir? (Noktalar hareket edebilir.)
– GeoGebra Team, Zeynep, Tim Brzezinski

7.

Etkinlik

  • 1. Etkinlik

7.1.

Etkinlik

Doğruyu hareket ettirmek için BÜYÜK NOKTALARI hareket ettirin. İsterseniz ızgarayı gösterin. Daha sonra aşağıdaki soruları cevaplayın.
Bir doğrunun eğimini denklemine bakarak nasıl bulabiliriz? Açıklayınız.
Bir doğrunun y eksenini kestiği noktayı denklemine bakarak nasıl bulabiliriz? Açıklayınız.
Eğriyi hareket ettirmek için BÜYÜK NOKTALARI hareket ettirin. Appleti inceledikten sonra soruları cevaplandırın.
Üstel fonksiyonun grafiğini çizdiğinizi varsayalım[math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br][math]a[/math] parametresi grafiğe ne yapar? Nasıl etkiler? Açıklayınız.
Üstel fonksiyonun grafiğini çizdiğinizi varsayalım[br][math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br] [math]h[/math] parametresi grafiği nasıl etkiler? Açıklayınız.
Üstel fonksiyonun grafiğini çizdiğinizi varsayalım[br][math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br] [math]k[/math] parametresi grafiği nasıl etkiler? Açıklayınız.
Üstel fonksiyonun grafiği x ekseni ile hiç kesişir mi? [br][br] Cevabınızı açıklayınız.
Parabolü hareket ettirmek için BÜYÜK NOKTALARI hareket ettirin. Appleti inceledikten sonra soruları cevaplandırın.
Diyelim ki ikinci dereceden fonksiyon olan [math]y=a\cdot x^2+c[/math]nin grafiğini çiziyoruz.[br][br]c parametresi grafiği nasıl etkiler? Açıklayın.
Diyelim ki ikinci dereceden fonksiyon olan [math]y=a\cdot x^2+c[/math]nin grafiğini çiziyoruz.[br][br]a parametresi grafiği nasıl etkiler? Açıklayın.
Aşağıda verilen tüm ifadeleri [math]y=a\cdot x^2+c[/math] ikinci dereceden fonksiyonu için kontrol edin ve doğru olan seçenekleri işaretleyin.
Aşağıda verilen tüm ifadeleri [math]y=a\cdot x^2+c[/math] ikinci dereceden fonksiyonu için kontrol edin ve doğru olan seçenekleri işaretleyin.
– Zeynep, Tim Brzezinski

Information