Desplazamientos en la función raíz cúbica

En el siguiente applet se puede observar la función irracional impar (con n=3) con algunos deslizadores.

Antes de arrancar...

1) Pruebe dando valores a "a" tanto positivos y negativos, ¿La función se desplaza verticalmente u horizontalmente?[br][br]2) ¿La función conserva la misma forma que la original?

Comencemos...

[color=#ff00ff][size=150][u]Actividades[/u][br][/size][/color][br]Lea con atención y responda:

Pregunta 1

¿Qué sucede con la función F(x) al introducir un valor de "a" menor a cero respecto de G(x)?

La función F(x) se desplaza hacia arriba La función F(x) se desplaza hacia la izquierda La función F(x) se desplaza hacia abajo La función F(x) se desplaza hacia la derecha

Pregunta 2

¿Qué sucede con la fórmula de F(x) al introducir un valor de "a" menor a cero?

Pregunta 3

El valor de "b", ¿desplaza a la función verticalmente u horizontalmente?

Pregunta 4

Si quiero que la función tenga como centro el punto A ( 3 , -2), ¿cómo quedaría la fórmula de F(x)?

Pregunta 5

Si desplazo a la función [math]G\left(x\right)=\sqrt[3]{x}[/math] 2 unidades a la derecha y media hacia arriba, ¿cómo quedaría la fórmula?

[math]G\left(x\right)=\sqrt[3]{x+2}-0,5[/math] [math]G\left(x\right)=\sqrt[3]{x+2}+0,5[/math] [math]G\left(x\right)=\sqrt[3]{x-2}+0,5[/math] [math]G\left(x\right)=\sqrt[3]{x-2}-0,5[/math]

Pregunta 6

¿Cuál es el dominio de la función irracional cúbica? ¿y la imagen?

Pregunta 7

Si la función se desplaza, ¿cambia el dominio y la imagen?

Pregunta 8

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? Puede haber más de una opción correcta.

Si k=1, la función no se modifica. Si k<0, la función se invierte. Si -1<k<0, la función se achata y realiza una reflexión sobre el eje x Si k=2, toda la función se duplica. Si -1<k<1, la función solamente se achata. Si k>1, la función se ensancha.

Pregunta 9

¿Cómo obtendría las raíces de la función si a=2 y b=-1?