Oldjuk meg a rendezett valós számpárok halmazán az alábbi egyenletrendszert![br][i]a[/i][sup]5[/sup] + [i]b[/i][sup]5[/sup] = 17548907[br][i]a[/i] + [i]b[/i] = 47[br]------------------------[br][right]Ötlet: [url=https://www.quora.com/How-do-you-solve-a-5-b-5-144244-a-b-4]Quora[/url][/right]

[*][b]A szimmetria ereje:[/b] A feladat kiválóan szemlélteti, hogy a változók felcserélhetősége hogyan csökkenti a probléma bonyolultságát. Az[i] a[/i] + [i]b[/i] és [i]ab[/i] szimmetrikus polinomok bevezetésével egy látszólag ijesztő ötödfokú egyenletrendszer egy tiszta másodfokú egyenletre redukálható.[/*][*][b]Hamis ágak és kritikus gondolkodás:[/b] Módszertanilag fontos momentum a kapott másodfokú egyenletének két ága. Miközben az egyik ág tiszta egész megoldásokat ad, a másik negatív diszkriminánshoz vezet. Ez tudatosítja a diákokban, hogy a formális algebrai lépések után a kapott értékeket mindig ellenőrizni kell a megadott alaphalmazon (valós számok).[/*][*][b]Numerikus érzékenység (IKT-kapcsolat):[/b] Kiváló példa a feladat a kerekítési hibák bemutatására. Ha a konstans utolsó számjegyét minimálisan megváltoztatjuk (pl. 7 helyett 4), a szép egész értékek helyett azonnal irracionális, tizedestörtekkel terhelt eredményt kapunk. Ez rávilágít a számítógépes algebrai rendszerek (CAS) és a numerikus módszerek korlátaira.[/*][*][b]Geometriai reprezentáció GeoGebrával:[/b] Érdemes a diákokkal ábrázoltatni a két egyenletet megadó implicit görbéket. A két grafikon metszéspontjai vizuálisan is azonnal igazolják a két valós megoldáspárt, és kézzelfoghatóvá teszik a hiányzó komplex gyökök kérdését.[/*]

Miért használom a [b]műelme[/b] szót a „mesterséges intelligencia” helyett?[list=1][*][b]Az MI egy 70 éves félrefordítás:[/b] Az angol [i]Artificial Intelligence[/i] kifejezésben az [i]intelligence[/i] eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.[/*][*][b]A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik:[/b] Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz [b]műelmeként[/b] működnek.[/*][*][b]Szép magyar szó:[/b] Tökéletesen illeszkedik a [i]műhold[/i] és a [i]számítógép[/i] logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. [i]műelme-kutatás[/i], [i]generatív műelme[/i]).[/*][/list]A nyelv változik. Ha a [i]computer[/i] helyett megtanultuk a [i]számítógép[/i] szót, az MI helyett is bevezethetjük a pontosabb [b]műelmét[/b].