Στο ψηφιακό δόμημα εμφανίζεται ένα τυχαίο τετράπλευρο ΑΒΓΔ και [b]τα μέσα[/b] των πλευρών του Ε,Ζ,Η και Θ. [br]Σκοπός της δραστηριότητας είναι να διερευνηθούν τα [b]είδη [/b]των τετραπλεύρων ΕΖΗΘ που σχηματίζονται καθώς και πώς το είδος τους εξαρτάται από το αρχικό τετράπλευρο ΑΒΓΔ.

[b][color=#1e84cc][size=150]Πειραματισμός - 1o στάδιο[/size][/color][/b][br][list][*]Σύρετε τις κορυφές Α,Β,Γ ή Δ σε διάφορες θέσεις. Τί φαίνεται να ισχύει για το τετράπλευρο ΕΖΗΘ;[/*][*]Από το σύρσιμο ποιών κορυφών μεταβάλλεται το μήκος των πλευρών ΕΘ και ΖΗ;[/*][*]Από το σύρσιμο ποιών κορυφών μεταβάλλεται το μήκος των πλευρών ΕΖ και ΘΗ;[/*][*]Από τα δύο προηγούμενα ερωτήματα, μπορείτε να διατυπώσετε μια εικασία για το "τί φαίνεται να καθορίζει" το είδος του τετραπλεύρου ΕΖΗΘ;[/*][*]Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας το επόμενο θεώρημα, να αποδείξετε την εικασία σας. [/*][/list]

[b][color=#1e84cc][size=150]Πειραματισμός - 2ο στάδιο[/size][/color][/b][br][br]Εξετάστε και αποδείξτε το είδος του τετραπλεύρου ΕΖΗΘ στις παρακάτω περιπτώσεις:[br][list][*]Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ να είναι παραλληλόγραμμο.[/*][*]Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ να είναι ορθογώνιο.[br][/*][*]Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ να είναι ρόμβος.[br][/*][*]Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ να είναι τετράγωνο.[/*][/list]

[b][color=#1e84cc][size=150]Εξέταση ισχυρισμού[/size][/color][/b][br][br]Ένας μαθητής ισχυρίστηκε ότι "[i]το τετράπλευρο ΕΖΗΘ θα είναι τετράγωνο μόνο αν το ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο"[/i].[br][br][list][*]Να εξετάσετε αν ο ισχυρισμός του μαθητή είναι σωστός κάνοντας πειραματισμούς με το τετράπλευρο ΑΒΓΔ. [/*][*]Σε περίπτωση που καταλήξετε ότι ο ισχυρισμός δεν είναι αληθής, να δώσετε την ικανή και αναγκαία συνθήκη ώστε το τετράπλευρο ΕΖΗΘ να είναι τετράγωνο.[/*][/list]

[b][color=#1e84cc][size=150]Επέκταση δραστηριότητας[/size][/color][/b][br][br]Να διατυπώσετε και να αποδείξετε, αντίστοιχες ικανές και αναγκαίες συνθήκες για το πότε το τετράπλευρο ΕΖΗΘ είναι:[br][list][*]ορθογώνιο[/*][*]ρόμβος[/*][/list]