Teorema de la base media
[color=#0000ff]El segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo:[br][/color][list][*][color=#0000ff]Es paralelo al tercer lado.[/color][/*][*][color=#0000ff]Mide la mitad de la longitud del tercer lado.[/color][/*][/list]
Mueve los vértices del triángulo y comprueba el teorema
[color=#0000ff]También, si del punto medio de un lado del triángulo se traza una paralela a otro lado:[br][/color][list][*][color=#0000ff]La paralela cortará al tercer lado en su punto medio.[/color][/*][*][color=#0000ff]El segmento que une los puntos medios, medirá la mitad de la longitud del tercer lado. [/color][/*][/list]
Problema 1
En el triángulo ABC, M y N son los puntos medios de AB y BC respectivamente.[br]a) Calcula el valor de x, si BC = 8 cm.[br]b) ¿Cuál es la longitud del lado CA?
Problema 2
En el triángulo ABC, M es el punto medio de BC y NM [math]\parallel[/math] AB.[br]a) Calcula el valor de x si CA = 10.[br]b) ¿Cuál es la longitud del lado BC?
[color=#0000ff]Consecuencia del Teorema de la base media es el Teorema de Varignon, el cual dice:[br]Los segmentos que unen los puntos medios, de los lados consecutivos de cualquier cuadrilátero, siempre formarán un paralelogramo.[/color]
Mueve los vértices azules y comprueba el Teorema de Varignon. Marca las casillas para que veas la explicación.
Problema 3
En el cuadrilátero ABCD, M, N, P y Q son los puntos medios de AB, BC, CD y DA respectivamente. Por tanto, el cuadrilátero MNPQ es un paralelogramo. [br]Marca la 4 alternativas válidas, para demostrar que MNPQ es paralelogramo.