Rein quadratische Gleichungen, Anzahl der Lösungen

Aufgabenstellung

Verändere die Werte für q mithilfe des Schiebereglers.
Beschreibe mündlich mit deinem Partner, wie sich das Schaubild verändert.
Wir schauen nun genauer auf die Schnittpunkte mit der x-Achse, also die Nullstellen der Parabel

Welchen Einfluss hat der Wert von q auf die Anzahl der Nullstellen ? Welche Werte muss q annehmen, damit

Ein Schnittpunkt (Berührstelle) mit der x-Achse entsteht ?
Zwei Schnittpunkte mit der x-Achse entstehen ?
Keine Schnittpunkte mit der x-Achse entstehen ?

Trage deine Antworten unten ein.

Frage 1:

Welche Werte muss q annehmen, damit ein Schnittpunkt (Berührstelle) mit der x-Achse entsteht ?

q muss null sein: q = 0 q muss negativ sein: q < 0 , also zum Beispiel: - 1, - 2, - 3 ... q muss positiv sein: q > 0 , also zum Beispiel: 1,2,3 ...

Frage 2:

Welche Werte muss q annehmen, damit zwei Schnittpunktemit der x-Achse entstehen ?

q muss positiv sein: q > 0 , also zum Beispiel: 1,2,3 ... q muss null sein: q = 0 q muss negativ sein: q < 0 , also zum Beispiel: - 1, - 2, - 3 ...

Frage 2:

Welche Werte muss q annehmen, damit keine Schnittpunkte (Berührstelle) mit der x-Achse entstehen ?

q muss null sein: q = 0 q muss positiv sein: q > 0 , also zum Beispiel: 1,2,3 ... q muss negativ sein: q < 0 , also zum Beispiel: - 1, - 2, - 3 ...

Rein quadratische Gleichungen, Anzahl der Lösungen

Aufgabenstellung

Frage 1:

Frage 2:

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