Die Reihe [math]\sum_{k=1}^{\infty}{\frac{1}{k}[/math] wird als [b]harmonische Reihe[/b] bezeichnet.[br]Diese Reihe ist bestimmt divergent.[br]

Man kann (Spielzeug)Hölzer oder Bücher so übereinander stapeln, dass sie einen gewissen Überhang erzeugen.

[b]Aufgabe[/b][br]Veranschauliche die Problemstellung in dem bereitgestellten Applet.

Hinweis[br]Zur Berechnung des Schwerpunkt siehe auch das Unterrichtsmaterial [url=https://www.geogebra.org/m/dpv2rphf]Der Schwerpunkt[/url].

Für den Gesamtüberhang beim n-ten Holz ergibt sich somit als Summe aller Einzelüberhänge [math]\sum_{k=1}^n\frac{1}{2k}=\frac{1}{2}\cdot \sum_{k=1}^n\frac{1}{k}[/math].[br]Da die harmonische Summe divergegiert, bedeutet dies, dass man mit entsprechend vielen Hölzer [b]einen beliebig großen Überhang[/b] erzeugen kann.