Progressões geométricos com primeiro termo igual a 1

Isabel Sousa, Mar 22, 2026

Estudo da monotonia e comportamento de progressões geométricas com primeiro termo igual a 1

Table of Contents

  1. Observar, experimentar, analisar
    1. Atividade 1
    2. Atividade 2
    3. Atividade 3
    4. Atividade 4
  2. Verificar
    1. Verificar

1.

Observar, experimentar, analisar

  • 1. Atividade 1
  • 2. Atividade 2
  • 3. Atividade 3
  • 4. Atividade 4

1.1.

Atividade 1

Observar e experimentar
Na interatividade encontra representados graficamente os primeiros termos de uma progressão geométrica do tipo [math]u_n=r^n[/math].[br][br]Poderá alterar o valor máximo de termos calculados ([math]n_{max}[/math]), o valor da razão , r, e as escalas dos dois eixos, assim como pode mover a origem do referencial.[br][br][color=#1155cc][b][size=100]Experimente variar cada um desses parâmetros e observe as mudanças na representação gráfica, antes de responder às questões seguintes.[/size][/b][/color]
Questão 1.1.
Na interatividade a razão, r, verifica:[br](assinale todas as opções verdadeiras)
Questão 1.2.
Fixe o valor de [math]r=2[/math]. De acordo com a representação gráfica, como a sucessão quanto à monotonia?
Questão 1.3.
Mantendo o valor de [math]r=2[/math], existe algum termo da sucessão maior que 100? Justifique o seu raciocínio. (pode recorrer à calculadora para procurar responder a esta questão)
Questão 1.4.
Fixe, agora, o valor de [math]r=3[/math], existe algum termo da sucessão maior que 1000? Justifique o seu raciocínio. (pode recorrer à calculadora para procurar responder a esta questão)
– Isabel Sousa

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Verificar

  • 1. Verificar

2.1.

Verificar

Questão 1
Em qual das opções estão representados graficamente os primeiros termos de uma sucessão [math]u_n=r^n[/math], com [math]\left|r\right|>1[/math]
Questão 2
De uma sucessão [math]u_n=r^n[/math], de termos positivos sabe-se que [math]u_1[/math] é o maior termo. [br]Qual pode ser o valor de [math]r[/math][br]
Questão 3
Considere a sucessão de termo geral [math]u_n=\left(-2\right)^n[/math].[br][b][u]Esboce[/u][/b] a representação gráfica dos primeiros termos da sucessão.
– Isabel Sousa

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