Ritagliare dagli angoli di un cartoncino quattro quadrati congruenti, in modo che, ripiegando opportunamente la parte rimanente, si ottenga una scatola (senza coperchio) di volume massimo.
Osserva il disegno del cartoncino.[br]Scrivi la funzione che rappresenta il volume V (in termini di "x", della "base" e dell'"altezza" del cartoncino) della scatola che otterrò
[math]V=\left(altezza-2x\right)\left(base-2x\right)x[/math]
Clicca il bottone "mostra formula" posto a fianco al grafico
Quale è il valore minimo del ritaglio x che si può effettuare?
Qual è il valore massimo del ritaglio x che si può effettuare?
Usando gli slider nel disegno che mostra il foglio, verifica cosa accade inserendo i tuoi vincoli
Vogliamo il MASSIMO volume. Quale strumento usiamo?
Perché la derivata consente di trovare i punti di massimo, come punti stazionari di una funzione, cioè punti in cui la derivata è zero
[math]V'=altezza\cdot base-4\cdot altezza\cdot x-4\cdot base\cdot x+12\cdot x^2[/math]
[br][math]3-\frac{1}{3}\sqrt{21}[/math]
Utilizzando il grafico, fissa base e altezza e verifica il tuo risultato