[center][b][color=#ff0000][/color][/b][/center][size=150][center][b][color=#ff0000]Per due punti distinti passa una e una sola retta[/color][/b][/center]Assegnate le coordinate di due punti A e B, come è possibile individuare l'equazione di tale retta?[br][br]Cominciamo calcolando il suo coefficiente angolare.[/size]

[size=150]Tracciamo la retta t parallela ad r e passante per l'origine degli assi.[br][br][b]Osserva:[/b] due rette parallele formano angoli uguali con la direzione positiva dell'asse x.[br]Quindi i triangoli OFC e ABE, avendo tutti gli angoli congruenti, sono simili per cui hanno i lati in proporzione cioè:[br][br][math]\frac{\overline{CF}}{\overline{OF}}=\frac{\overline{BE}}{\overline{AE}}\longrightarrow\frac{y_C}{x_C}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/math] [br][br][color=#ff0000][b]Conclusione:[br][/b][/color][list][*][b]due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare cioè [color=#ff0000]m[sub]t[/sub] = m[sub]r[/sub][/color][/b][/*][*][b]il coefficiente angolare di una retta passante per due punti A e B assegnati è [/b][math]m_r=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/math][b] con [/b][math]x_A\ne x_B[/math][/*][/list][/size]