Yapılar tarihini incelediğimiz zaman dönüm noktası olarak adlandırılabilecek sayılı oluşum bulunmaktadır. Bunların başında ekstra taşıyıcıya gereksinim duymayan büuük açıklığa sahip kemer, kubbe vb yapılar gelir. Bu yapıları düşündüğümüzde aklımıza belli bir şeklin oluşması kaçınılmazdır.

Evet bu şekil bir parabole oldukça benzerdir. Ancak, görünüşüne rağmen bu bir parabol değildir.

Görüldüğü üzere

İki nokta arasına asılmış bir zincirin oluşturduğu eğrinin ne olduğu tarihin önemli bir kısmında merak edilmişti. Hatta uzun bir süre parabol olduğu düşünüldü. Ancak bilimin ilerlemesi ile yapılan hata fark edilince Jacob Bernoulli bu zincir eğrisinin denklemini bulma problemini meslektaşlarına bir[br]meydan okuma olarak sordu. Bu soruya Leibniz, Huygens ve Johann Bernoulli doğru cevap gönderdi.[br][br]Bu eğrinin denklemi genel olarak bir hiperbolik kosinüs fonksiyonuyla verilir. Trigonometrik sinüs ve kosinüs[br]fonksiyonlarının bir çember yardımıyla tanımlanmasına karşılık hiperbolik sinüs ve kosinüs fonksiyonları bir hiperbol kolu kullanılarak tanımlanır. [br][br]Bu eğrinin en önemli özelliği ise biçiminin doğrudan doğruya yük etkisiyle oluşmasıdır ve her[br]noktada çekme kuvveti ile etkilenmektedir. Zincir eğrisinin ters döndürülmesiyle bulunan ve sarkan eğriye göre duran eğri konumuna gelen parabolik ve zincir eğrilikli kemerlerde ise ana yük doğrultusu yerçekimi[br]yönünde ise çekme kuvveti yerini basınca bırakmaktadır. [br][br]Mimaride kemer yapımında zincir eğrisi epey kullanılmıştır. En meşhur örnek Missouri eyaletindeki St.[br]Louis Gateway Kemeri’dir. 1965’te yapımı biten, 192 metre yüksekliğindeki bu yapının mimarı plan aşamasında açıkça hiperbolik eğrileri kullanmıştır.

Yukarıdaki appleti inceleyip, sürgüleri kullanarak parabol ve zincir eğrisi arasındaki farkları daha iyi anlamaya çalışınız.

Gerekli Materyaller:[br]1-Zincir, boncuklu bir kolye, tesbih seçeneklerinden biri[br]2-Geogebra AR uygulamasına giriş yapabileceğiniz bir telefon ya da tablet[br][br]Başlayalım[br]1- Telefonunuzdan Geogebra 3D hesap makinesini açınız. [br]2- https://www.geogebra.org/m/zkkprvuf linkine sahip başlığı "Zincir Eğrisi AR" olan etkinliği açıp bunu bulunduğunuz ortamda üç boyutlu olarak canlandırınız. [br]3- Arkadaşınızdan elindeki zinciri yere paralel olacak şekilde iki ucundan gergin bir şekilde tutmasını sonra ellerini birbirine yaklaştırmasını söyleyiniz. [br]4- Üç boyutlu grafiğinizi bu zincirin salınım şekli ile uyumluluğunu kıyaslayınız( sürgüyü kullanmayı unutmayınız)[br]5- Ellerinizi birbirinize yakınlaştırıp uzaklaştırarak farklı şekillerde de 4. maddeyi deneyiniz. [br]6- Şimdi sıra arkadaşınızda. [br]7- Yaptıklarınızı fotograflandırarak (en az 5 örnekle) eğitmeninize teslim ediniz.

Yukarıda [math]f\left(x\right)=a.cosh\left(\frac{a}{x}\right)[/math] grafiği verilmiştir. Buna göre: