[b]Asunto[br][/b]Cálculo de la raíz cuadrada de un segmento mediante [url=http://www.epsilones.com/paginas/0-bestiario/bestiario-reglacompas.html]regla y compás[/url].[br][br][b]Procedimiento:[br][/b][list=1][*]Dado un segmento [b]AB[/b], le adjuntamos un segmento de longitud [b]1 [/b]y obtenemos [b]OB[/b]. [/*][*]Trazamos una semicircunferencia que tenga al segmento [b]OB[/b] por diámetro. [/*][*]Y trazamos una perpendicular al segmento por el punto [b]A[/b] de modo que corte a la semicircunferencia en el punto [b]C[/b]. El segmento [b]AC[/b], es la raíz cuadrada de[b] AB[/b].[/*][*]Solo para la demostración, dibujamos los segmentos [b]OC [/b]y [b]CB[/b]. [/*][/list][br][b]Intercatividad[br][/b]Marcando las casillas de la izquierda se avanza en la construcción. El punto rojo se puede arrastrar.

[b]Demostración[br][/b]El triángulo OBC es rectángulo por ser OB diámetro de la semicircunferencia. [br]Por el teorema de la altura se tiene que |AC|[sup]2[/sup]=1·|AB|. [br]Por tanto, |AC|=[math]\sqrt{\left|AB\right|}[/math][br]Listo.[br][br][b]Ampliación[br][/b]Un griego hubiese interpretado esto como la cuadratura de un rectángulo de base |AB| y altura 1, pues el área de un cuadrado de lado |AC| coincide con el área del rectángulo mencionado. Si en vez de 1 hacemos que el primer segmento valga cualquier otra cosa, lo que tenemos es un procedimiento para [url=https://www.geogebra.org/m/bcs2dxj5]cuadrar un rectángulo cualquiera[/url] de lados OA y AB. [br][b][br]Ejercicios[br][/b]1. Desarrolla un procedimiento para obtener el cuadrado de un segmento.[br]2. Desarrolla un procedimiento para obtener el producto de dos números. [br][b][br]+ construcciones[/b]: [url=http://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]