[size=100][size=150]De rechte r heeft als cartesische vergelijking [color=#6aa84f]u x + v y + w = 0[/color].[br]Verander in onderstaande tekening de waarden van de parameters u, v en w in de vergelijking van de rechte r. [br]Stel vast wat hetzelfde blijft wanneer je één parameter verandert en de andere gelijk houdt.[/size][/size]
[size=150]Welk kenmerk van de rechte blijft hetzelfde wanneer je enkel de coëfficiënt van x (de parameter [i]u[/i]) wijzigt?[/size]
Het snijpunt met de y-as.
[size=150]Welk kenmerk van de rechte blijft hetzelfde wanneer je enkel de coëfficiënt van y (de parameter [i]v[/i]) wijzigt?[/size]
Het snijpunt met de x-as.
[size=150]Welk kenmerk van de rechte blijft hetzelfde wanneer je enkel de constante term (de parameter [i]w[/i]) wijzigt?[/size]
[size=150]Vink het vakje [color=#ff0000][b]normaalvector[/b][/color] aan.[br]De vector [math]\vec{n}[/math] met coördinaat (u,v) wordt getekend.[/size]
[size=150]Welk verband zie je tussen de getekende vector[math]\vec{n}[/math] ([i]u, v[/i]) en de rechte [color=#38761d][i]r[/i]: [i]ux[/i] + [i]vy[/i] + [i]w[/i] = 0[/color]?[/size]
De vector staat steeds loodrecht op de rechte.
[size=150]In onderstaande tekening wordt de vector [math]\vec{n}[/math] ontbonden in componenten evenwijdig met de assen. Samen met deze componenten begrenst de vector een rechthoekige driehoek. Wanneer je het vakje [color=#ff0000][b]Roteer[/b][/color] aanvinkt, wordt de hele rode figuur over 90° in tegenwijzerzin gedraaid. Vergelijk de coördinaten van [math]\vec{n}[/math][/size] en [math]\vec{n'}[/math].
[size=150]We merken dat de vector [math]\vec{n'}[/math] een richtingsvector van de rechte r is.[br]We weten dat alle richtingsvectoren van eenzelfde rechte scalaire veelvouden zijn van elkaar.[br]Gebruik de nieuwe [color=#0000ff]schuifbalk voor k[/color] om alle scalaire veelvouden van de vector [math]\vec{n'}[/math] te bekijken.[br]Wat valt op?[/size]