Sucessões

Helena Fonseca, Feb 23, 2019

Este livro pretende apresentar, através da visualização de vários exemplos, diversos aspetos relativos ao estudo de sucessões abordados no 11.ºano. Além disso, permite, também, investigar as características que diferentes tipos de sucessões devem ter para se verificarem determinadas propriedades.

Table of Contents

  1. Exemplos de sequências
    1. sequencia de triangulos
    2. sequencia de quadrados
    3. sequencia de pentagonos
  2. Monotonia
    1. Sucessões monótonas
    2. Monotonia de Progressões Aritméticas e de Progressões Geométricas
    3. Quizz - Monotonia - P.A. e P.G.
  3. Convergência e divergência
    1. Sucessões convergentes
    2. Sucessões divergentes

1.

Exemplos de sequências

Neste primeiro capítulo podes encontrar três exemplos distintos de sequências "geométricas".

  • 1. sequencia de triangulos
  • 2. sequencia de quadrados
  • 3. sequencia de pentagonos

1.1.

sequencia de triangulos

sequencia de triangulos
– fatimadelgado

1.2.

–

1.3.

–

2.

Monotonia

Neste capítulo vais começar por explorar a monotonia de alguns exemplos de sucessões e, de seguida, investigar a monotonia de Progressões Aritméticas e de Progressões Geométricas. No final responde a um [i]Quizz[/i] sobre o que acabaste de investigar.

  • 1. Sucessões monótonas
  • 2. Monotonia de Progressões Aritméticas e de Progressões Geométricas
  • 3. Quizz - Monotonia - P.A. e P.G.

2.1.

Sucessões monótonas

Com esta atividade pretende-se estudar a monotonia de algumas sucessões de números reais e, com base nos exemplos estudados, compreender as definições de sucessão monótona crescente/decrescente em sentido estrito/lato.
Carateriza cada uma das sucessões quanto à monotonia.
Para cada sucessão, qual é o sinal da diferença entre qualquer termo da sucessão e o termo anterior?
– Cristina Marques

2.2.

–

2.3.

–

3.

Convergência e divergência

Neste capítulo vais explorar a definição de convergência e de divergência de sucessões.

  • 1. Sucessões convergentes
  • 2. Sucessões divergentes

3.1.

Sucessões convergentes

Definição de limite de uma sucessão
Dada uma sucessão [math]\left(u_n\right)[/math], um número real [i]a[/i] diz-se limite da sucessão [math]\left(u_n\right)[/math], quando para todo o número real [math]\delta>0[/math], existir uma ordem [math]p\in\mathbb{N}[/math] tal que [math]\forall n\in\mathbb{N},n\ge p\Longrightarrow\mid u_n-a\mid<\delta[/math][br]Se existir o número real [i]a[/i] diz-se que a [color=#0000ff]sucessão [/color][math]u_n[/math][color=#0000ff] é convergente.[/color]
– Helena Fonseca, fatimadelgado

3.2.

–

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