Área de um retângulo dentro de um triângulo retângulo

Pergunta 1
A partir da manipulação dos pontos do applet anterior, qual deve ser a posição do ponto N para que a área do retângulo seja a maior possível?
Reflexão 1
Qual deve ser o valor de [math]x[/math] para que o retângulo tenha a maior área possível?
Reflexão 2
Qual é a maior área possível para o retângulo ?
Reflexão 3
Para quais valores de [math]x[/math] a área do retângulo será igual a 6?
Reflexão 4
Para quais valores de [math]x[/math] a área do retângulo será menor que 6?
Reflexão 5
Para quais valores de [math]x[/math] a área do retângulo será maior que 6?
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