Fonte da imagem: https://cf.shopee.com.br/file/31e05355af9e15415377781fbf53025c.[br]Acesso em 19 de agosto de 2022
Oficina GeoGebra para probabilidade frequentista - GERE
Oficina
Table of Contents
- Situação 1
- Situação 1 (Introdução)
- Situação 1 (Desenvolvimento)
- Situação 1 (Conclusão)
- Situação 2
- Situação 2
Situação 1 (Introdução)
[justify]Lana possui quatro capas para o seu celular, todas com o mesmo design e formato, distinguindo-se apenas pelas suas cores: [b]preto[/b], [b][color=#0000ff]azul[/color][/b], [b][color=#ff0000]vermelho[/color][/b] e [b][color=#f9cb9c]salmão tom pastel[/color][/b]. Ela as guarda numa sacola de veludo que as protege de atritos.[/justify][br][br]
[justify]Todos os dias ela utiliza uma das capas, mas a escolha é aleatória: com as quatro capas na sacola, ela escolhe uma ao acaso, sem ver, e utiliza durante o dia inteiro.[br][br]Ao retirar uma dessas capas, a [b]probabilidade teórica[/b] de que ela seja da cor preta é [b]25%[/b] (de uma em quatro).[br][br]Seja X uma variável aleatória que indica a cor da capa, iremos associar os valores numéricos 1, 2, 3 e 4 às cores [b]preto[/b], [color=#0000ff][b]azul[/b][/color], [b][color=#ff0000]vermelho[/color][/b] e [b][color=#f9cb9c]salmão tom pastel[/color][/b], respectivamente.[/justify]
[justify]a) Lana repete o processo diariamente e decide registrar a cor retirada durante quatro dias seguidos (d=4) retirando a capa preta duas vezes, a capa azul uma vez e a capa salmão tom pastel uma vez, como representado na tabela abaixo.[/justify]
[justify]Agora, responda:[br][br]Como você compreende a afirmação “[b]A probabilidade de retirar a capa de cor preta é de 25%[/b]”? [/justify]
Situação 2
[justify]O jogo “corrida de cavalos” consiste no lançamento de dois dados honestos com 6 faces. Para cada lançamento, avança uma casa o cavalo cuja numeração é igual à soma dos pontos obtidos em cada dado. Vence o cavalo que alcançar primeiro a linha de chegada.[br][br]Na situação abaixo, a corrida conta com 10 casas (c=10).[br][br]Aposte no seu cavalo e vamos iniciar a corrida![/justify]
Adaptado da construção realizada por Isane - Jogos com cavalinhos coloridos - publicada em 3 de dezembro de 2021.
Agora, responda:
[justify]a) Em um primeiro olhar, algum dos cavalos parece ter maior probabilidade de vencer? Se sim, qual (ou quais)?[/justify]
[justify]O divertido jogo corrida de cavalos está baseado no lançamento de dois dados honestos com 6 faces.[br][br]Agora, deixemos o jogo de lado para avaliarmos um outro experimento em específico: [b]lançar, uma única vez, dois dados honestos com 6 faces e calcular a soma dos pontos obtidos[/b].[br][br]b) Calcule as [b]probabilidades teóricas[/b] de obtermos, nesse experimento, cada uma das somas pedidas abaixo.[br]De preferência, represente essas probabilidades em termos percentuais. Você pode utilizar uma calculadora.[br][br]Caso necessário, utilize o quadro abaixo como suporte para a resolução.[/justify]
[b]Soma igual a 1:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]2:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]3:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]4:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]5:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]6:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]7:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]8:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]9:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]10:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]11:[/b]
[b][b]Soma igual a [/b]12:[/b]
[b][b]Soma igual a 13[/b]:[/b]
c) E se lançássemos os dois dados 2 vezes? 10 vezes? 1000 vezes? 5000 vezes? O que poderíamos perceber sobre as frequências de cada soma?[br][br]Para pensar melhor sobre isso, agora você vai realizar todas as simulações feitas na Situação 1, mas para esse novo experimento de lançar dois dados honestos com 6 faces e calcular a soma dos pontos obtidos.[br][br]Você deve adaptar os códigos utilizados anteriormente para simular esse experimento para números cada vez maiores de repetições.
[justify][b]Sugerimos que você utilize a versão do GeoGebra para celular ao realizar as simulações.[/b][br][br]Mas, se não for possível, você tem a opção de utilizar o GeoGebra Online, disponibilizado abaixo.[/justify]
GeoGebra Online
Nas simulações que você realizou, para que valores convergem as frequências relativas de cada soma? Relacione com as probabilidades teóricas previamente calculadas e explique, com suas palavras, o fenômeno que você observou nesse experimento.