Der griechische Wissenschaftler, Ingenieur und Mathematiker Thales von Milet lebte ca. von 624 v. Chr. bis 546 v. Chr. Der berühmte Satz des Thales der Mathematik wird nach ihm benannt. [br][br][br][br][br]Zu sehen ist ein Dreieck ABC und der Kreis mit dem Durchmesser AB gegeben. [br]C kannst du beliebig verschieben. [br][br]Was fällt dir auf wenn...[br]... Punkt C oberhalb des Halbkreises ist? [br]... Punkt C unterhalb des Halbkreises ist? [br]... Punkt C auf dem Halbkreis ist? [br][br]Nuzte das Kontrollkästchen um den Punkt C verschieben zu können. [br][br][b]Notiere alle deine Lösungen und Bemerkungen in deinem Mathematikheft. [/b]
Zeichnet man mehrere rechtwinklige Dreiecke mit der gleichen Strecke AB und betrachtet man den Punkt C (rechter Winkel), so kann man feststellen, dass die Punkte alle auf einem Halbkreis liegen. Der Kreismittelpunkt M ist dabei der Mittelpunkt der ursprünglichen Strecke (Hypotenuse) AB. [br][br]Der Satz des Thales lautet: Liegt die Ecke C auf dem Halbkreis über der Strecke AB (Hypotenuse), ist das Dreieck ABC rechtwinklig. (-> Thaleskreis) [br][br][br]Stimmt folgende Behauptung:[br][color=#274e13]"Der Winkel γ auf dem Thaleskreis ist ein rechter Winkel"[/color]?[br][br]Begründe, dass die Summe der Innenwinkel 180° ist. [br][br]Nutze hierzu das Applet. [br][br]Die Tipps helfen dir. Nutze diese schrittweise! [br]
[b]Stelle den Satz des Thales zusammen. [/b][br][br]Werden die __________________________________ von einem __________________________________ mit einem beliebigen ________________________________________ auf der entsprechenden _____________________________ verbunden, erhält man immer ein ______________________________ Dreieck (90°).[br][br]Lösungswörter: Kreisdurchmesser, rechtwinkliges, Endpunkte, Punkt, Kreislinie. [br][br]Schreibe den Satz vollständig in dein Matheheft. [br]
Notiere die richtigen Aussagen in dein Mathematikheft. [br][br][color=#274e13]1)[/color] Im Thaleskreis ist der Winkel γ ein rechter Winkel.[br][color=#274e13]2[/color][size=150][color=#274e13]) [/color]Winkel β [/size]kann größer als 90° werden.[br][color=#274e13]3)[/color] Alle drei Winkel ergeben 360°.[br][color=#274e13]4) [/color]In einem rechtwinkligen Dreieck gibt es keine stumpfen Winkel.[br][color=#274e13]5) [/color]Wenn α=60° ist, so ist β=30°.[br][br][br]