1. Preparación de Tutús (Almidón): El departamento de vestuario de la compañía tiene 60 litros de una mezcla líquida para almidonar los tutús románticos. La mezcla está compuesta por concentrado de almidón y agua, donde las 2/3 partes del volumen total corresponden al agua. ¿Qué cantidad de agua pura debe agregarse a la mezcla para que el concentrado de almidón represente únicamente la 1/5 parte de la nueva solución?[br][br]2. Adherencia en el Escenario (Resina): Para evitar resbalones durante un Grand Pas de Deux, los tramoyistas preparan 40 litros de una solución antideslizante compuesta por resina en polvo disuelta y alcohol. Si las 3/5 partes del volumen total corresponden al alcohol, ¿qué cantidad de alcohol puro debe agregarse para que la resina represente únicamente la 1/4 parte de la nueva mezcla?[br][br]3. Hidratación de los Bailarines (Isotónica): En la zona de descanso durante los ensayos de "El Cascanueces", hay un dispensador con 120 litros de bebida isotónica compuesta por agua y jarabe de electrolitos. Si las 5/6 partes de la bebida son agua, ¿qué cantidad de agua adicional debe añadirse para que el jarabe represente exactamente la 1/8 parte del volumen total?[br][br]4. Maquillaje Corporal (El Cisne Blanco): Para el cuerpo de baile, los maquillistas preparan 30 litros de base corporal blanca compuesta por pigmento puro y crema humectante (disolvente). Las 4/5 partes de esta mezcla corresponden a la crema humectante. ¿Qué cantidad de crema debe agregarse para que el pigmento blanco represente solo la 1/10 parte de la nueva solución?[br][br]5. Recuperación Muscular (Sales de Epsom): En el área de fisioterapia se preparó una tina con 200 litros de solución de sales de Epsom para las piernas cansadas de los bailarines. La mezcla contiene sal concentrada y agua, siendo el agua las 7/8 partes del total. ¿Cuántos litros de agua deben añadirse para que la concentración de sal baje y represente únicamente la 1/10 parte del nuevo volumen?[br][br]6. Mantenimiento de Zapatillas (Pancaking): Una bailarina está tiñendo sus zapatillas de punta para que coincidan con su tono de piel (técnica de pancaking). Tiene 15 litros de una mezcla de tinte compuesta por pigmento de color y un solvente líquido. Si las 2/3 partes de la mezcla son solvente, ¿cuánto solvente extra debe añadir para que el pigmento represente la 1/6 parte de la solución final?[br][br]7. Peinados y Camerinos (Laca para moños): En la sala de maquillaje se utilizan 50 litros de laca líquida para asegurar que no haya cabellos sueltos durante las piruetas. La laca contiene un polímero fijador y agua base, donde las 3/5 partes del volumen son agua. ¿Qué cantidad de agua debe integrarse a la mezcla para que el polímero represente la 1/4 parte de la nueva solución?[br][br]8. Limpieza de Barras (Desinfección): El personal de limpieza del estudio principal preparó 90 litros de un limpiador para las barras de madera, compuesto por alcohol (disolvente) y aceite esencial de árbol de té. Si las 8/9 partes del limpiador son alcohol, ¿qué cantidad de alcohol puro debe agregarse para que el aceite esencial represente únicamente la 1/12 parte del total?[br][br]9. Alivio Articular (Linimento de Árnica): El botiquín de la academia cuenta con 100 litros de un linimento muscular compuesto por extracto de árnica y una base neutra (disolvente). Las 3/4 partes del volumen total corresponden a la base neutra. ¿Cuántos litros de base neutra deben añadirse para que el extracto de árnica represente la 1/5 parte de la nueva mezcla?[br][br]10. Ambientación del Teatro (Nebulizador): Para relajar el ambiente antes de la función, se tienen 24 litros de una esencia aromática para los nebulizadores del teatro. La mezcla contiene agua destilada y esencia pura de eucalipto, donde las 5/8 partes del volumen corresponden al agua. ¿Qué cantidad de agua destilada debe agregarse para que la esencia de eucalipto sea exactamente la 1/4 parte de la nueva solución?

1. Para la limpieza de los espejos del salón de ballet, un recipiente contiene 4 cuartos de galón de vinagre purificado y 4 cuartos de galón de agua destilada. ¿Cuántos cuartos de galón de agua destilada deben agregarse al recipiente para cambiar la proporción y crear una mezcla limpiadora ideal que tenga exactamente 3 partes de vinagre por cada 5 partes de agua en volumen?[br][br]2. Para evitar que las bailarinas resbalen, en el bastidor del escenario se prepara una mezcla que contiene 6 tazas de alcohol isopropílico y 4 tazas de resina de colofonia pulverizada. ¿Cuántas tazas de resina de colofonia deben agregarse al recipiente para cambiar la proporción y crear una mezcla adherente ideal que tenga exactamente 3 partes de alcohol por cada 4 partes de resina en volumen?[br][br]3. Para igualar el tono de las zapatillas al vestuario, un diseñador prepara una mezcla en un frasco con 5 onzas de tinte rosado concentrado y 5 onzas de base diluyente acuosa. ¿Cuántas onzas de base diluyente deben agregarse al frasco para cambiar la proporción y crear el tono exacto que requiere el personaje, el cual utiliza 2 partes de tinte por cada 3 partes de base en volumen?[br][br]4. Para dar rigidez a las capas de tul de un tutú de El lago de los cisnes, se prepara un atomizador con 8 tazas de agua y 4 tazas de almidón líquido concentrado. ¿Cuántas tazas de almidón líquido deben agregarse al atomizador para cambiar la proporción y lograr la firmeza perfecta del tejido, que requiere exactamente 4 partes de agua por cada 3 partes de almidón en volumen?[br][br]5. Para el mantenimiento del piso de vinilo del estudio, un balde contiene 12 litros de agua destilada y 6 litros de limpiador químico neutro. ¿Cuántos litros de limpiador neutro deben agregarse al balde para cambiar la proporción y cumplir con las especificaciones del fabricante, que exige exactamente 3 partes de agua por cada 2 partes de limpiador en volumen?[br][br]6. Para reforzar la caja de yeso de las zapatillas de punta, un taller de calzado técnico mezcla 10 mililitros de endurecedor de cianoacrilato y 10 mililitros de solvente nivelador. ¿Cuántos mililitros de solvente deben agregarse a la mezcla para cambiar la proporción y retrasar el secado según la preferencia de la bailarina principal, requiriendo exactamente 5 partes de endurecedor por cada 7 partes de solvente en volumen?[br][br]7. En el camerino de la compañía, un termo grande contiene 15 litros de jugo de naranja natural y 10 litros de agua mineral. ¿Cuántos litros de agua mineral deben agregarse al termo para cambiar la proporción y ofrecer una bebida refrescante ideal para la recuperación que tenga exactamente 5 partes de jugo por cada 4 partes de agua en volumen?[br][br]8. Para el cuerpo de baile de Nutcracker, la maquilladora mezcla en un tazón 9 tazas de loción base y 6 tazas de pigmento brillante dorado. ¿Cuántas tazas de pigmento brillante deben agregarse al tazón para cambiar la proporción y lograr el destello escénico adecuado bajo las luces, el cual necesita exactamente 3 partes de loción por cada 4 partes de pigmento en volumen?[br][br]9. Para asegurar los moños teatrales del elenco, se prepara un contenedor con 14 tazas de gel fijador extrafuerte y 7 tazas de agua suavizante. ¿Cuántas tazas de agua deben agregarse al contenedor para cambiar la proporción y suavizar la mezcla para los estudiantes más jóvenes, logrando exactamente 2 partes de gel por cada 3 partes de agua en volumen?[br][br]10. Para limpiar el sudor y el maquillaje de un corpiño de brocado, un balde contiene 3 cuartos de galón de peróxido de hidrógeno y 3 cuartos de galón de jabón líquido suave. ¿Cuántos cuartos de galón de jabón líquido deben agregarse al balde para cambiar la proporción y crear una solución segura que no dañe las fibras, la cual requiere exactamente 1 parte de peróxido por cada 2 partes de jabón en volumen?