Dada una función [b]f(x)[/b], podemos construir una nueva función tomando el valor absoluto de sus imágenes:[br][center][br][math]\Large g(x)=|f(x)|[/math][br][/center][br][b]¿Qué efecto tiene esta transformación sobre la gráfica?[/b][list] [*]Los puntos de la gráfica de [b]f(x)[/b] que están por encima del eje X permanecen en la misma posición.[/*] [*]Los puntos que están por debajo del eje X se reflejan respecto a dicho eje.[/*] [*]Como consecuencia, la gráfica de [b]|f(x)|[/b] nunca toma valores negativos.[/*][/list][br][br]En términos analíticos:[center][br][math] \Large[br]|f(x)|=[br]\begin{cases}[br]f(x), & \text{si } f(x)\ge 0,\\[br]-f(x), & \text{si } f(x)<0.[br]\end{cases}[br][/math][br][/center]Introduce distintas funciones y observa cómo cambia su gráfica al aplicar el valor absoluto.[br][br][b]Preguntas para investigar:[/b][list=1] [*]¿Qué ocurre con los puntos donde la función corta al eje X?[/*] [*]¿Qué partes de la gráfica se modifican y cuáles permanecen iguales?[/*] [*]¿Puede la función [b]|f(x)|[/b] tomar valores negativos?[/*] [*]¿Cómo cambian los máximos y mínimos de la función original?[/*][br][/list]