III.29. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladtok

Az [i]ABCD [/i]szabályos tetraédert az [i]AB[/i] és [i]CD[/i] élekkel párhuzamos síkkal metsszük. E sík [i]AD[/i]-vel közös [i]M[/i] pontjára [math]\frac{AM}{MD}=k[/math]. Az [i]DB, BC, AC [/i]éleinek a síkkal való metszéspontjai [i]N, P, Q.[br][br][br][/i]a) Milyen négyszög az [i]MNPQ[/i]?[br][br]Az [i]AB [/i]felezőpontja [i]E[/i], a [i]CD[/i] felezőpontja [i]F[/i].[br][br]b) Mi állítható az [i]MP, NQ, EF [/i]egyenesekről?[br][br]c) Határozzuk meg a [i]k [/i]értékét úgy , hogy a metszéssel kapott két test tárfogata egyenlő legyen![br][br]d) Milyen [i]k[/i] esetén maximális az [i]MNPQ [/i]négyszög területe?
Sejtések kereséséhez
Koordinátageometriai megoldás

Information: III.29. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladtok