[list=1][*] Tracciamo una circonferenza di centro O [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/*][*] Disegniamo un punto esterno P [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon]e tracciamo le tangenti alla circonferenza utilizzando il comando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon] [individuando il punto P e la circonferenza]. Per praticità cambiamo lo [i]stile[/i] delle due rette [cliccando sulle rette con tasto destro - proprietà - stile][/*][*]Individuiamo i punti di tangenza con [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]intersezione e indichiamoli con E e F.[/*][*] Tracciamo i segmenti PE e PF  (detti anche [i]segmenti di tangente[/i]) [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/*][*]Misuriamo le distanze [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon]PE e PF.[/*][/list][br] Muovendo [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]P cosa possiamo osservare? [br][br]

[b]Verifichiamo [/b]la congettura, in questo modo diviene un [b]teorema [br][/b][br]Proseguiamo sul nostro foglio, per dimostrare:[br][br]6) Costruiamo i segmenti OE e OF. Che risulteranno essere [i]raggi [/i]della circonferenza. [br][br]7) Tracciamo il segmento OP [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][br][br]8) come vi sembrano i due triangoli? Come mai? [potete considerare di usare gli strumenti distanza e angolo per verificare la vostra ipotesi][br][br] [right]Abbiamo così verificato il teorema.[br][/right]

Sempre utilizzando il nostro foglio e la costruzione appena eseguita:[br][br]9) Individuiamo gli angoli [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] FPO e OPE.

[i][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Crystal_Clear_app_lists_fl_uk.png[/img] Teorema[br]Se da un punto P esterno alla circonferenza si conducono le due tangenti ad essa (indicati con E e F i punti di tangenza), allora[br][list=1][*][i] i segmenti delle tangenti sono congruenti[/i][br][/*][*]il segmento che congiunge P al centro (OP) è bisettrice degli angoli FPE e EOF[/*][/list][/i]