ไฮเพอร์โบลา C(h,k)

[u][b]คำชี้แจ้ง[/b][/u] ให้นักเรียน[br]1. ศึกษารูปแบบสมการไฮเพอร์โบลา ที่มีจุดศูนย์กลาง (h,k) ในรูปแบบต่างๆ[br]ประกอบด้วย จุดยอด, จุดโฟกัส, แกนตามขวาง, แกนสังยุค, สมการเส้นกำกับ[br]2. ปรับแถบเลื่อน สำรวจส่วนประกอบของกราฟไฮเพอร์โบลา[br]3. ศึกษาสมการไฮเพอร์โบลจากข้อ 2 และตอบคำถาม

ไฮเพอร์โบลาที่มี แกนตามขวางอยู่ในแนวตั้ง

ไฮเพอร์โบลาที่มี แกนตามขวางอยู่ในแนวนอน

1.สมการไฮเพอร์โบลารูปแบบมาตรฐานที่มีศูนย์กลางที่ (h, k) และแกนตามขวางเป็นแนวนอนคือข้อใด

[math]\frac{\left(y-k\right)^2}{a^2}-\frac{\left(x-h\right)^2}{b^2}=1[/math] [math]\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1[/math] [math]\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1[/math] [math]\frac{\left(x+h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y+k\right)^2}{b^2}=1[/math]

2.สมการไฮเพอร์โบลารูปแบบมาตรฐานที่มีศูนย์กลางที่ (h, k) และแกนตามขวางเป็นแนวตั้งคือข้อใด

[math]\frac{\left(y-k\right)^2}{a^2}-\frac{\left(x-h\right)^2}{b^2}=1[/math] [math]\frac{\left(x+h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y+k\right)^2}{b^2}=1[/math] [math]\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1[/math] [math]\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1[/math]

3.จุดยอดของไฮเพอร์โบลาที่มีสมการ [math]\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1[/math] คือข้อใด

(h±b,k) (h,k±b) (h,k±a) (h±a,k)

4.ความสัมพันธ์ระหว่าง a,b,c ของไฮเพอร์โบลาคือข้อใด

[math]\text{c^2[br] =a^2[br] −b^2[br] }[/math] [math]\text{a^2[br] =b^[br]2[br] +c^[br]2}[/math] [math]\text{c=a+b}[/math] [math]\text{c^2[br] =a^[br]2[br] +b^[br]2[br] }[/math]

5.หากไฮเพอร์โบลามีสมการ [math]\frac{\left(x-2\right)^2}{9}-\frac{\left(y+1\right)^2}{16}=1[/math] จุดศูนย์กลางคืออะไร?

(0, 0) (2, -1) (-2, 1) (3, -1)

ไฮเพอร์โบลา C(h,k)

ไฮเพอร์โบลาที่มี แกนตามขวางอยู่ในแนวตั้ง

ไฮเพอร์โบลาที่มี แกนตามขวางอยู่ในแนวนอน

Information: ไฮเพอร์โบลา C(h,k)