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問題:(在回答此問題前,請先完成下面四個預備問題)

若三次多項函數[math]f\left(x\right)[/math]的圖形經過A(-5,6),B(-2,2),C(1,4),D(4,-3)，則此三次多項函數[math]f\left(x\right)=?[/math]

預備問題(1):

若三次多項函數[math]f_1\left(x\right)[/math]的圖形經過A(-5,6),[color=#0000ff]B'(-2,0)[/color],[color=#0000ff]C'(1,0)[/color],[color=#0000ff]D'(4,0)[/color]，則此三次多項函數[math]f_1\left(x\right)=?[/math]

預備問題(2):

若三次多項函數[math]f_2\left(x\right)[/math]的圖形經過[color=#0000ff]A'(-5,0)[/color],B(-2,2),[color=#0000ff]C'(1,0)[/color],[color=#0000ff]D'(4,0)[/color]，則此三次多項函數[math]f_2\left(x\right)=?[/math]

預備問題(3):

若三次多項函數[math]f_3\left(x\right)[/math]的圖形經過[color=#0000ff]A'(-5,0)[/color],[color=#0000ff]B'(-2,0)[/color],C(1,4),[color=#0000ff]D'(4,0)[/color]，則此三次多項函數[math]f_3\left(x\right)=?[/math]

預備問題(4):

若三次多項函數[math]f_4\left(x\right)[/math]的圖形經過[color=#0000ff]A'(-5,0)[/color],[color=#0000ff]B'(-2,0)[/color],[color=#0000ff]C'(1,0)[/color],D(4,-3)，則此三次多項函數[math]f_4\left(x\right)=?[/math]