Sea la función exponencial de base [math]a>1,f\left(x\right)=a^x,a\in\left(1,+\infty\right)[/math] [br]El dominio de la función son todos los números reales. [math]Dom\left(f\right)=\mathbb{R}[/math].[br]La imagen de la función, son todos los números positivos. [math]Rec\left(f\right)=Im\left(f\right)=\left(0,+\infty\right)[/math].[br]La función exponencial de base [math]a>1[/math] es creciente.[br]La función exponencial de base [math]a>1[/math] es inyectiva.[br]La función exponencial de base [math]a>1[/math] pasa por los puntos (0, 1) y (1,[math]a[/math]);[br]Curiosidad: [math]f\left(x+y\right)=f\left(x\right)\cdot f\left(y\right)[/math] Ejemplo: [math]a^5=f\left(5\right)=f\left(2+3\right)=f\left(2\right)\cdot f\left(3\right)=a^2\cdot a^3[/math]

Sea la función exponencial de base [math]b,b\in\left(0,1\right),f\left(x\right)=b^x[/math] [br]El dominio de la función son todos los números reales. [math]Dom\left(f\right)=\mathbb{R}[/math].[br]La imagen de la función, son todos los números positivos. [math]Rec\left(f\right)=Im\left(f\right)=\left(0,+\infty\right)[/math].[br]La función exponencial de base [math]b,b\in\left(0,1\right)[/math] es decreciente.[br]La función exponencial de base [math]b,b\in\left(0,1\right)[/math] es inyectiva.[br]La función exponencial de base [math]b,b\in\left(0,1\right)[/math] pasa por los puntos (0, 1) y (1,[math]b[/math]);[br]Curiosidad: [math]f\left(x+y\right)=f\left(x\right)\cdot f\left(y\right)[/math] Ejemplo: [math]b^7=f\left(7\right)=f\left(1+6\right)=f\left(1\right)\cdot f\left(7\right)=b^1\cdot b^6[/math][br][br]

Una sustancia radiactiva se desintegra en forma tal que la cantidad de masa restante después de t días está dada por la función [math]m\left(t\right)=13e^{-0.015t}[/math] donde "[i]m[/i]" se mide en kilogramos.[br]En la ventana de abajo está representada parte de la función.[br][br]Mueve el deslizador " t " para visualizar cómo varía la masa respecto al tiempo.