En el applet que se encuentra debajo, observa el círculo con [color=#ff7700]centro [/color][i][color=#ff7700]A[/color]. [br][/i]Puedes modificar el radio arrastrando el [color=#ff7700]punto naranja[/color] que se encuentra sobre la circunferencia. [br][br][color=#0000ff]El punto [i]B[/i] es un punto en la circunferencia. [/color][br][color=#0000ff]El punto [i]C[/i] es un punto que yace fuera de la misma.[/color] [br]Modifica las posiciones de estos cuatro puntos en cualquier momento que lo desees.[br][br]1) Utiliza la herramienta TANGENTES [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon] para construir una recta que pase por [i]B[/i] que sea tangente a la circunferencia. [br]2) Utiliza la herramienta TANGENTES para construir las rectas que pasen por [i]C[/i] que sean tangentes a la circunferencia. [br] ¿Qué puedes observar? [br][br]3) Utiliza la herramienta INTERSECCIÓN [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] para graficar los puntos de intersección entre las rectas construidas en el paso (2) y la circunferencia.[br] GeoGebra nombrará a estos puntos [i]D[/i] y [i]E[/i]. [br][br]Encontrarás más indicaciones debajo del applet.
4) Construye 2 radios con extremos en [i]A[/i] y los puntos construidos en el paso (3).
Mide el ángulo entre cada radio y la tangente correspondiente ¿Qué puedes observar?
¡Son ángulos rectos![br][b][br]Docentes:[/b][br]He aquí un medio sencillo para que los estudiantes descubran que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio correspondiente al punto de tangencia.
Utiliza la herramienta DISTANCIA O LONGITUD [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] para medir la distancia entre [i]C[/i] y [i]D[/i] y la distancia entre [i]C[/i] y [i]E[/i]. ¿Qué puedes observar? [br]
[math]CD=CE[/math][br][b][br]Docentes:[/b][br]De este modo los estudiantes pueden descubrir que los segmentos tangentes a una circunferencia desde un punto exterior a la misma son congruentes.
[color=#0000ff]Cuando hayas finalizado (o si no estás seguro de algo) puedes comprobar mirando el video silencioso que aparece debajo del applet. [/color]