En esta actividad, experimentarás con la representación gráfica de un sistema de ecuaciones de 3x3, modificando los coeficientes de las ecuaciones. Esto te permitirá observar cómo los cambios en los coeficientes afectan la ubicación y la intersección de los tres planos.[br][br][b]Instrucciones:[/b][br][list=1][br][*][b]Observa la escena dinámica[/b] en GeoGebra donde están representados tres planos que corresponden a un sistema de ecuaciones de 3x3.[br][br][/*][*][b]Modifica los deslizadores[/b] de los coeficientes de las ecuaciones (por ejemplo, [math]a1,b1,c1[/math]) y observa cómo cambian las intersecciones de los tres planos.[br][br][/*][*][b]Clasifica las soluciones[/b] de acuerdo con lo que observas:[br][br][list][*]Si los tres planos se cruzan en un solo punto, el sistema tiene [b]una solución única[/b].[br][br][/*][*]Si los planos se cruzan en una línea, el sistema tiene [b]infinitas soluciones[/b].[br][br][/*][*]Si los planos no se cruzan en ningún punto, el sistema tiene [b]ninguna solución[/b].[br][br][/*][/list][/*][*][b]Registra tus observaciones[/b] y responde las siguientes preguntas:[br][br][list][*]¿Qué pasa con la intersección de los planos cuando cambias un solo coeficiente?[br][br][/*][*]¿Cómo puedes identificar si un sistema tiene infinitas soluciones o ninguna?[br][br][/*][/list][/*][/list]

En esta actividad, modificarás el valor de un coeficiente específico (por ejemplo, [math]a1[/math]​) mientras los demás coeficientes permanecen constantes. El objetivo es observar cómo el cambio de un solo coeficiente puede cambiar el tipo de solución del sistema.[br][br][b]Instrucciones:[/b][br][list=1][br][*][b]Observa la escena dinámica[/b] con un sistema de ecuaciones de 3x3 donde puedes modificar el coeficiente [math]a1[/math], y el resto de los coeficientes​ están fijos​.[br][br][/*][*][b]Ajusta el deslizador de [math]a[/math]​[/b] y observa cómo cambia la intersección de los planos.[br][br][/*][*][b]Identifica el tipo de solución[/b] que se genera.[br][br][/*][*][b]Reflexiona sobre los cambios[/b] que ocurren con [math]a[/math]​ y responde las siguientes preguntas:[br][list][*]¿Cómo afecta el cambio en [math]a[/math] la posición de los planos?[br][br][/*][*]¿Cómo puedes identificar si un sistema tiene una solución única observando solo la posición relativa de los planos?[br][br][/*][*]¿En qué condiciones los planos serán paralelos y, por lo tanto, el sistema no tendrá solución?[/*][/list][/*][/list][br]

[list=1][*]¿Qué aprendiste sobre la intersección de los planos a medida que modificabas los coeficientes?[br][br][/*][*]¿Cómo afectaron los deslizadores a las soluciones del sistema? ¿Podrías predecir el tipo de solución solo mirando los coeficientes de las ecuaciones?[br][br][/*][*]¿Por qué es útil representar gráficamente un sistema de ecuaciones de 3x3 en lugar de resolverlo solo de manera algebraica?[br][br][/*][*]¿Qué observaste cuando cambiaste solo un coeficiente de una ecuación? ¿Cómo cambió la intersección de los planos?[br][/*][/list]