En un pequeño mercado local se venden dos productos agrícolas: [b]cebollas y papas[/b].[br][br]Dos comerciantes ofrecen precios diferentes por canasta.[br][br]El comprador quiere saber cuál es el precio unitario real de cada producto (precio por kg de cebollas y precio por kg de papas), pero las canastas vienen mezcladas.[br][br][list][*]El comerciante A vende una canasta con 3 kg de cebollas y 5 kg de papas a $850.[/*][*]El comerciante B vende otra canasta con 4 kg de cebollas y 2 kg de papas a $690.[/*][/list]
¿Cómo representarías esta situación mediante ecuaciones? Escribí un sistema que use variables para los precios por kilogramo.
Si los comerciantes cambian el precio de la promoción, ¿se podría obtener una expresión genérica?
A continuación vas a ver la representación gráfica del sistema. Observá cómo cada comerciante define una recta en el plano precio cebolla – precio papa.[br][br][b] Observa cómo el punto de intersección se desplaza al modificar P1 y P2[/b]
¿Cómo sabés que el gráfico es coherente con las ecuaciones que escribiste?
En el gráfico aparece un punto A. ¿Cómo interpretarías el punto A en el contexto de los precios? ¿Qué representa cada coordenada?
De tres combinaciones de precios donde el punto A exprese cantidades enteras positivas
[size=150][color=#674ea7][b]¿Y si el comerciante cambia los precios?[/b][/color][/size]
Cambiá el valor de P1.[br]¿Existe alguna posición en la que el punto A deje de tener sentido dentro del problema?
Cambiá el valor de ambos precios.[br]¿Qué aspectos del gráfico cambian y cuáles permanecen iguales?
[size=150][b][color=#ff7700]¿Y si los comerciantes cambian las cantidades?[/color][/b][/size]
En el gráfico se muestran distintas combinaciones posibles de los dos productos ofrecidos por estos comerciantes. Cada recta representa cómo un comerciante relaciona las cantidades de un producto con el otro.[br][br][b]Manipulá los coeficientes de las dos rectas. [/b]
Indicá tres combinaciones para que las rectas resulten paralelas.[br]
¿Qué sucede con el punto A?
¿Qué relación observás entre sus pendientes?
¿Tiene sentido económico?
[b][color=#980000][size=150]Conclusiones[/size][/color][/b]
¿Qué nos muestran las representaciones gráficas sobre el problema? ¿Por qué decimos que la intersección da el “precio justo” de cada producto?