Nach der Einnahme einer Tablette verläuft die Konzentration [math]f[/math] des Wirkstoffs gemäß der[br]Funktion [math]f\left(x\right)=-x^3+9x^2+120x+90[/math]. [math]x[/math] ist die Zeit in Stunden seit der Einnahme, [math]f\left(x\right)[/math] ist die Konzentration im Blut in [math]\frac{\mu g}{l}[/math] (Mikrogramm pro Liter).

[list=1][*]Beschreibe den Verlauf des Graphen der Funktion [math]f\left(x\right)[/math] im Sachzusammenhang.[/*][*]Wie hoch ist die Konzentration eine Stunde nach der Einnahme.[/*][*]Berechne, zu welchem Zeitpunkt die Maximalkonzentration des Medikaments erreicht ist und wie hoch diese ist.[/*][*]Nach 15 Stunden baut sich die Konzentration linear ab und kann durch die Funktion [math]g\left(x\right)[/math][br]modelliert werden. Ermitteln Sie die Gleichung der Funktion [math]g\left(x\right)[/math] und bestimmen Sie den[br]Zeitpunkt, zu dem laut der Modellfunktion kein Wirkstoff mehr im Blut des Patienten ist![/*][/list][br][i]Tipps zu 4: [url=https://tipp.ngb.schule/a75f-kit1-go0t]Tipp 1[/url], [url=https://tipp.ngb.schule/zzqi-f5mq-f6ks]Tipp 2[/url], [url=https://tipp.ngb.schule/3ltr-r49r-6822]Tipp 3[/url][/i]