Β'Λυκ-Κεφ2 Βολές- Δευτεροβάθμια Αντίσταση Αέρα

Στην προσομοίωση, μπάλα τού baseball με μάζα [math]m[/math], διάμετρο [math]D[/math] και αρχική ταχύτητα [math]v_0[/math] βάλλεται υπό γωνία [math]θ_0[/math] ως προς το οριζόντιο επίπεδο, από την άκρη γκρεμού. Με κόκκινη διακεκομμένη γραμμή παρουσιάζεται η τροχιά της μπάλας για αμελητέα αντίσταση τού αέρα. Με μπλε συνεχή γραμμή παρουσιάζεται η τροχιά της μπάλας για δευτεροβάθμια αντίσταση τού αέρα: [math]\vec{f}=-cv\vec{v}[/math].[br][br]Η μπλε τροχιά υπολογίζεται με αριθμητικές μεθόδους, εφόσον ο υπολογισμός τής δεν είναι εφικτός με αναλυτικές μεθόδους. Συγκεκριμένα, για τον προσδιορισμό της μπλε τροχιάς απαιτείται η επίλυση του συστήματος συζευγμένων διαφορικών εξισώσεων:[br][br][center][math]m\frac{dv_x}{dt}=-c\sqrt{v_x^2+v_y^2}v_x[/math][br][math]m\frac{dv_y}{dt}=-mg-c\sqrt{v_x^2+v_y^2}v_y[/math][/center]όπου ο συντελεστής [math]c=γD^2[/math], με [math]γ=0,25Ns^2m^{-4}[/math]

信息: Β'Λυκ-Κεφ2 Βολές- Δευτεροβάθμια Αντίσταση Αέρα