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Aplicación Funciones racionales: Gallinero rectangular de coste mínimo
Queremos construir un gallinero con forma rectangular para 36 gallinas.[br]Para calcular el espacio que necesitan las gallinas dentro del gallinero, tomaremos como medida 4 gallinas por metro cuadrado.[br][br]Determina las dimensiones óptimas del gallinero para que el coste de su valla sea mínimo[br][br][color=#1e84cc]Actividad para estudiantes : [url=https://www.geogebra.org/m/wcbhdhqc]https://www.geogebra.org/m/wcbhdhqc[/url][br][/color]
Resolución paso a paso [br]a)¿Cuántos metros cuadrados debe tener un gallinero de 36 gallinas?
b) Indica cuanto deben medir los lados de un rectángulo cuya superficie mide 9 m[sup]2[/sup] [br]¿Puedes encontrar más de una solución?
c) Obtén una fórmula que relacione los lados de los rectángulos de 9 m[sup]2[/sup]
d) Representa la función que relaciona los lados de un rectángulo de área 9 m[sup]2[/sup]
e) Obtén una fórmula para el perímetro de los rectángulos de 9 m[sup]2[/sup]
f) Representa la función del perímetro de los rectángulos de área 9 m[sup]2[/sup] [br]y obtén su mínimo[i](en el applet se muestra las coordenadas del mínimo al pulsar sobre él)[/i]
g) Determina el valor del perímetro mínimo. ¿Cuales serán las medidas del gallinero en este caso?
h) Se quiere vallar el gallinero con una valla que cuesta 10 €/m. Calcula el coste mínimo