Imagen con las rectas paralelas, perpendiculares y secantes.
Posición relativa de dos rectas.
En este libro se trabaja la posición relativa de dos rectas en el plano.
Table of Contents
- Rectas paralelas
- Copia de Rectas paralelas
- Rectas y paralelas
- Rectas perpendiculares y secantes
- SECANTES
- Rectas perpendiculares
- Paralelas, secante y perpendiculares
- Rectas perpendiculares, paralelas y secantes
- Posición relativa de dos rectas en el plano
- Posiciones de rectas en el plano
Copia de Rectas paralelas
Analizando paralelismo
Mueve el deslizador azul y analiza que puntos pertenecen a la recta b
¿ Que condición se debe dar para que la recta f y b sean paralelas?
Al mover el deslizador cuanto debe valer la constante de la recta b para que ambas rectas sean paralelas? Justifica
SECANTES
Son líneas secantes las que por su diferente inclinación o pendiente llegan a cruzarse en algún punto del plano.
SECANTES
Rectas perpendiculares, paralelas y secantes
¿Qué?
Te lo explico así.
Todo es cuestión de la pendiente
¿Cómo puedo reconocer que son rectas paralelas o perpendiculares?[br][b][br]Rectas Paralelas[br][/b] [b][br][/b] Las pendientes son iguales [math]m_{recta1}=m_{recta2}[/math][br][br][b]Rectas Perpendiculares[br][br][/b] El producto de las pendientes es igual a -1 [math]m_{recta1}\ast m_{recta2}=-1[/math]
Pregunta
¿Cuál es el ángulo de separación entre rectas paralelas?
Pregunta
¿Cuál es el ángulo de separación entre rectas perpendiculares?
Ejemplo
Imagina que existen 4 puntos en el sistema de coordenadas: [b]A[/b](-3,1), [b]B[/b](3,5), [b]C[/b](5,2) y [b]D[/b](-1,-2). [br][br]Los puntos forman un rectángulo. Encuentra los ángulos de intersección de las rectas que conforman el rectángulo.
La pendiente de la recta entre [b]A[/b] y [b]B[/b][br][math]m_{AB}=\frac{\left(5-1\right)}{\left(3+3\right)}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}[/math][br][br]La pendiente de la recta entre [b]B[/b] y [b]C[br][math]m_{BC}=\frac{\left(2-5\right)}{\left(5-3\right)}=-\frac{3}{2}[/math][br][br][/b]Como te puedes dar cuenta, las rectas son perpendiculares entre sí. Comprobemos con las pendientes:[br][center][math]m_{AB}\ast m_{BC}=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)=-1[/math][/center]Por lo tanto, se comprueban que son [b]perpendiculares[/b].[br][br][color=#ff0000][b]¡Debes seguir con las otras rectas que faltan![/b][/color] Verifica que sean paralelas o perpendiculares.
Para pensar
A continuación, encontrarás varios pares de ecuaciones. Por cada par de ecuaciones, responde las preguntas.[br][br][b]Par1:[br] [math]recta_1:y=3x+5[/math][br] [math]recta_2:y=3x-4[/math][br][br]Par2:[br] [math]recta3:y=5x-3[/math][br] [math]recta4:y=\frac{-1}{5}x+6[/math][/b]
Pregunta
Para la pendiente de la recta1 (b = 3) y la pendiente de la recta2 (b = 3)
Pregunta
Para la pendiente de la recta3 (b = 5) y la pendiente de la recta4 (b = -1/5)