29. ábra – Téglatest döfése – 12. példa

A [i]Lejátszás [/i]gomb megnyomásával a szerkesztés menetét lejátszhatjuk. 12. példa Adott egy [i]ABCDEFGH [/i]téglatest. Szerkesszük meg a [i]PQ [/i]egyenes és a téglatest metszetét, ha [i]P GH[/i] fél egyenesen fekszik, [i]Q[/i] pedig az [i]AB [/i]félegyenesen! Megoldás: Ezen példa megoldása során felhasználjuk a síkmetszeteknél tanul ismeretek, mivel két pontunk a segédsíkból adott, keresünk egy harmadik pontot, ami segít megszerkeszteni a síkmetszetet. Mivel a segédsíkot mi választjuk meg, ezért az [i]ABEF [/i]síkkal párhuzamos lesz. Tudjuk, hogy a metszésvonalak párhuzamosak egymással, ez esetben az [i]α[/i] segédsíkunk párhuzamos lesz az [i]AE [/i]oldallal. A [i]DCG [/i]sík és az [i]AE[/i]- vel a [i]Q[/i]-n keresztül húzott egyenes metszete megadja az [i]U[/i] pontot, ami [i]α[/i] harmadik pontja. Ezek után [i]Q[/i] és [i]P[/i] pontot összekötve megkapjuk a test és az egyenes metszetét. A kész szerkesztés az ábrán található.