[u]Definition:[/u] Funktionen der Form [math]f\left(x\right)=x^n[/math] mit [math]n\in\mathbb{N}\backslash\left\{0\right\}[/math] heißen [b]Potenzfunktionen[/b] vom [b]Grad n[/b].[br]Der Graph für n>1 heißt [b]Parabel n-ten Grades.[br][/b][br]Das folgende Applet zeigt den Verlauf einer Potenzfunktion. Man unterscheidet zwischen [b]geraden[/b] und [b]ungeraden[/b] Potenzfunktionen, da die Graphen unterschiedliche [b]Symmetrieeigenschaften[/b] besitzen.

[b][u]Symmetrie von Potenzfunktionen:[br][/u][/b][br]Für [b]n gerade[/b] ergeben sich Graphen, die symmetrisch zur y-Achse verlaufen ([b]y-Achsensymmetrie).[br][/b]Es gilt: [math]f\left(x\right)=f\left(-x\right)[/math]für alle [math]x\in D[/math].[br][br]Für [b]n ungerade[/b] ergeben sich Graphen, die symmetrisch zum Koordinatenursprung verlaufen ([b]Nullpunktsymmetrie)[/b]. [br]Es gilt: [math]f\left(x\right)=-f\left(-x\right)[/math] bzw. [math]f\left(-x\right)=-f\left(x\right)[/math] für alle [math]x\in D[/math].