Tarefa 5: O papagaio

Papagaio

Na tarefa que te propomos vais estudar diferentes Trapézios Isósceles.[br][br][list][*]Na barra superior de cada [i]applet [/i]encontrarás as ferramentas necessárias para cada tarefa.[/*][*]As tuas respostas serão guardadas automaticamente pelo Geogebra.[/*][/list]

1. Diagonais de um papagaio

No applet abaixo está construído um papagaio [ABCD].[br]Traça as diagonais as diagonais desse papagaio, determina a sua interseção e o ângulo por elas formado.

2. Propriedades das diagonais de um Papagaio

Utiliza a construção acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Deves movimentar os pontos [math]A,B,C[/math] e [math]D[/math] para testares as tuas conjeturas.[br]Assinala as afirmações verdadeiras.

As diagonais são perpendiculares. As diagonais intersectam-se no ponto médio da diagonal menor As diagonais têm o mesmo comprimento. As diagonais bissetam-se (intersetam-se no seu ponto médio).

3. Quadrados e papagaios

Considera a afirmação:[br][br]Um quadrado também é um papagaio.[br][br]Utiliza o [i]applet[/i] abaixo e efetua uma construção que te permita obter um quadrado por ajuste dos pontos do papagaio.

A tua construção

4. Construção de um papagaio

No [i]applet[/i] seguinte está representado o segmento de reta [math][AC][/math], uma das diagonais do papagaio [math][ABCD][/math].[br]Sabe-se que: [br][list][*]o lado [math][AB][/math] do papagaio tem comprimento igual a [math]3[/math];[/*][*] o perímetro do papagaio é igual a [math]16[/math].[/*][/list][br]Constrói o papagaio [math][ABCD][/math].

Descreve o processo de construção que utilizaste.