Besondere Punkte: Hoch-, Tief- und Wendepunkt

Nutze das Applet, um den Zusammenhang zwischen einer Funktion und ihrer Ableitung zu erforschen, insbesondere für die genannten besonderen Punkte.

An welchen oben genannten Punkten ist die Tangensteigung Null?

Schnittpunkt des Graphen mit y-Achse Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse Wendepunkt Tiefpunkt Sattelpunkt Hochpunkt

An welchen Punkten wechselt die Ableitung [math]f'\left(x\right)[/math] das Vorzeichen von + zu - (Durchlaufsinn von links nach rechts)

Schnittpunkt des Graphen von f mit der x-Achse Schnittpunkt des Graphen von f mit der x-Achse Sattelpunkt Tiefpunkt Wendepunkt Hochpunkt

An welchen Punkten wechselt die Ableitung [math]f'\left(x\right)[/math]das Vorzeichen von Negativ auf Positiv (Durchlaufsinn von links nach rechts)

Tiefpunkt Sattelpunkt Hochpunkt Schnittpunkt des Graphen von f mit der x-Achse Schnittpunkt des Graphen von f mit der x-Achse Wendepunkt

An welchen Punkten wechselt die Ableitung [math]f'\left(x\right)[/math] NICHT das Vorzeichen (Durchlaufsinn von links nach rechts)

Hochpunkt Wendepunkt Tiefpunkt Schnittpunkt des Graphen von f mit der x-Achse Schnittpunkt des Graphen von f mit der x-Achse Sattelpunkt

Formuliere eine "griffige Regel", die einen Hochpunkt bzw. einen Tiefpunkt charakterisieren. Verwende in deiner Regel die 1. Ableitung.

Formuliere eine "griffige Regel", die einen Wendepunkt bzw. einen Sattelpunkt charakterisieren. Verwende in deiner Regel die 1. Ableitung.

Die Punkte des Graphen aus dem Eingangsbeispiel sind besondere Punkte. Gib sie an und benenne sie!

Information: Besondere Punkte: Hoch-, Tief- und Wendepunkt