[justify][b]Розробка до посібника[/b][br][b]Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики[/b] : навч. посіб. / Т. Г. Крамаренко, В. В. Корольський, С. О. Семеріков, С. В. Шокалюк ; наук. ред. М. І. Жалдак. – Вид. 2, перероб. і доп. – Кривий Ріг : Криворізький держ. пед. ун‑т, 2019. – 444 с. – Режим доступу: [url=http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/3315]http://elibrary.kdpu.edu.ua/xmlui/handle/123456789/3315[/url].[/justify][br]_______________________________________________________________[br][br][br][justify][/justify][justify]Просторове мислення як різновид[br]образного мислення і важлива грань інтелектуального розвитку особистості[br]відіграє значну роль в оволодінні знаннями основ наук. Оперування просторовими[br]образами - це і вміння за плоским зображенням відтворити просторові форми і[br]характеристики реального технічного об’єкта, і вміння уявити його в динаміці, у[br]взаємозв’язках з іншими об’єктами. І. С. Якиманською[br]відповідно до трьох типів оперування образами виділено типи розвитку[br]просторового мислення (низький, середній, високий) [104, 121]. Цей показник позитивно корелюється[br]з такими показниками, як широта оперування просторовим образом, повнота образу,[br]його динамічність, узагальненість, зворотність.[br][br]Розвиток здібностей до просторової[br]уяви в учасників навчального процесу тісно[br]пов’язаний з вивченням стереометрії. За висловленням О.Д. Александрова,[br]геометрія у своїй сутності є «поєднанням живої уяви і строгої логіки, в якому[br]вони взаємно організовують і спрямовують одна одну». [i]Основні завдання навчання геометрії – розвивати у людини  три якості: просторову уяву[/i],[i] практичне розуміння та логічне мислення.[br][/i][i][/i][/justify][i][br][b]Пропонуємо колекцію моделей до задач стереометрії[/b][br][url=https://www.geogebra.org/m/xxbnfz3f]https://www.geogebra.org/m/xxbnfz3f[/url][br]Стереометрія. Колекція наочностей.[br]Автор:[url=https://www.geogebra.org/u/tatyana+kramarenko]Крамаренко Тетяна Григорівна[/url][br]Тема:[url=https://www.geogebra.org/t/geometry]Геометрія[/url], [url=https://www.geogebra.org/t/solids]Тіла або 3D Поверхні[/url][br][/i][br]

[br]1. Дослідження за допомогою [i]GeoGebra[/i] ([i]полотно 3D[/i]) [br]можна проводити як з базовими об’єктами, так і з самостійно сконструйованими.[br]Доцільно запропонувати учасникам[br]навчального процесу підготувати комп’ютерні моделі до задач.[br]Наприклад, моделі пірамід, у яких вершина проектується в одну з вершин основи чи на[br]одну з сторін; піраміди, в основі яких лежать прямокутники, ромби,[br]трапеції чи інші многокутники. За допомогою ПЗ потрібно здійснювати практичну[br]роботу з просторовими об’єктами: змінювати їх положення (обертати навколо довільного[br]центра на певний кут, паралельно переносити), деформувати, розділяти на[br]частини; демонструвати лінійні кути двогранних кутів, кут між прямою і площиною,[br]спільний перпендикуляр мимобіжних прямих тощо. Кращому засвоєнню матеріалу[br]сприяє наявність режиму кольорового зображення просторових фігур.[br][br][br]

[br]Перпендикуляри, опущені з деякої точки простору на всі сторони правильного[br]трикутника, мають однакову довжину. Інша точка простору віддалена від цих[br]перпендикулярів і від площини трикутника на 10 см. Відстань між даними[br]точками дорівнює 26 см.[br]Обчислити площу трикутника

[br][br]5. Зважаючи на те, що тема «Комбінації[br]геометричних тіл» є складною для опанування учнями та окремими студентами, про[br]що свідчить і досвід підготовки магістрів, пропонуємо розглянути кілька[br]наочностей, пов’язаних  з побудовою комбінацій[br]кулі з многогранниками чи круглими тілами. Заслуговують на увагу наочності [url=https://www.geogebra.org/u/vagabona33][b]Василя[br]Гречуха[/b][/url], представлені ним у GeoGebra-книзі [b]«[/b][url=https://www.geogebra.org/m/bjubemur][b]Тіла обертання[/b][/url][b]».[/b][br][br][br]Як уже зазначалося в п. 1.6.3, низку наочностей до задач[br]стереометрії пропонує [url=https://www.geogebra.org/u/mirinf]М. Й. Риковський[/url] [4]. Ці моделі розроблені як побудови тіл на[br]площині з використанням властивостей паралельного проєктування. Зокрема[br]пропонуються книги GeoGebra / добірки наочностей до теми «[url=https://www.geogebra.org/m/uduGgvZJ]Призма[/url]», «Піраміда», «Круглі тіла». Є низка наочностей,[br]у яких представлено комбінації стереометричних тіл: сфера і піраміда, сфера і[br]призма, сфера і циліндр тощо. Ці наочності представлено без використання 3D-полотна, з широким використанням інструментів для[br]зворотного зв’язку. [br][br][br]

[br][br]4. У значній кількості задач[br]елементарної математики, пов’язаних з побудовою на зображеннях, вимагається[br]виконувати побудову перерізів заданих просторових фігур. У посібниках [76], [77], [93] виділяють метод слідів, внутрішнього[br]проектування (спосіб відповідності) і комбінований метод.[br][br][br]Динамічні креслення перерізів[br]многогранників доцільно також використовувати під час перших уроків[br]стереометрії в 10-му класі, коли школярі опановують аксіоматику, вивчають[br]властивості паралельного проектування. [url=https://drive.google.com/open?id=17KneqvsWRL3TQQP3opObFgru6GgZ4HRy]На Google-диску нами пропонуються динамічні[br]моделі[/url], створені у ході впровадження[br]навчального проєкту«[i]Перерізи многогранників[/i]» з використанням[br]засобів PowerPoint, GRAN-2D, GRAN-3D та DG. [br][br][br]На сьогодні[br]однією з найпотужніших розробок GeoGebraBook з побудови перерізів[br]многогранників є добірка наочностей [url=https://www.geogebra.org/u/c%D0%B8%D0%B4opy%C4%B8]Сидорука В. А.[/url] [52]. Автор пропонує книгу наочностей з[br]перерізами многогранників, креслення до яких виконано різними методами[br](рис. 1.89 в)  ([url=https://www.geogebra.org/m/Jd4va4rs]https://www.geogebra.org/m/Jd4va4rs[/url]): метод слідів, метод внутрішнього[br]проєктування та інші. У запропонованому ним методичному посібнику подано також[br]основні теоретичні відомості, опорні задачі. [br][br][br][br]