Dal punto di vista della geometria analitica tutte le coniche si descrivono tramite una equazione di secondo grado in due variabili. La generica equazione di secondo grado è in cui almeno undo dei tre coefficienti a, b, c è diverso da zero. Per decidere di che tipo di conica si tratta si calcola il discriminante . se Δ < 0 la conica è un ellisse se Δ = 0 è una parabola se Δ = 0 è un iperbole.