2. Beweis - Winkelsumme im Dreieck

Stimmt das eigentlich immer?

Wenn ich nur lange genug suche, finde ich nicht doch irgendwann ein Dreieck, bei dem die Winkelsumme nicht 180° ist?

Hmm, könnte sein... Ich fang gleich mal an und konstruiere noch 100 weitere Dreiecke. Dauert halt ewig... :( Awa, du Dodo! Natürlich kann das nicht sein! Und hier kommt der Beweis ...

Welche Aussagen sind richtig?

[math]\alpha[/math]+[math]\beta[/math]+[math]\gamma[/math] = grüner Winkel + [math]\gamma[/math] + blauer Winkel = 180° Die drei Winkel (grün, rot, blau) mit dem Scheitelpunkt C haben zusammen 180°. Der blaue Winkel beim Eckpunkt C ist so groß wie [math]\beta[/math]. grüne Winkel = [math]\alpha[/math], da Wechselwinkel. Der grüne Winkel beim Eckpunkt C ist so groß wie [math]\alpha[/math]. blaue Winkel = [math]\beta[/math], da Wechselwinkel.

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