2. Beweis - Winkelsumme im Dreieck
Stimmt das eigentlich immer?
Wenn ich nur lange genug suche, finde ich nicht doch irgendwann ein Dreieck, bei dem die Winkelsumme nicht 180° ist?
Hmm, könnte sein... Ich fang gleich mal an und konstruiere noch 100 weitere Dreiecke. Dauert halt ewig... :(
Awa, du Dodo! Natürlich kann das nicht sein! Und hier kommt der Beweis ...
Welche Aussagen sind richtig?
Die drei Winkel (grün, rot, blau) mit dem Scheitelpunkt C haben zusammen 180°.
Der blaue Winkel beim Eckpunkt C ist so groß wie
.
grüne Winkel =
, da Wechselwinkel.
blaue Winkel =
, da Wechselwinkel.
Der grüne Winkel beim Eckpunkt C ist so groß wie
.
+
+
= grüner Winkel +
+ blauer Winkel = 180°
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