1º ESO - T01. NÚMEROS y DIVISIBILIDAD
Table of Contents
- SISTEMA de NUMERACIÓN ROMANO (0115.1)
- Los Números Romanos
- Sistemas de numeración
- EVCM_1_9_1_Números romanos
- Números Romanos (Conceptos y Actividades)
- Números romanos.
- TEMPORAL
- M.C.M. 4 (para moodle con promedio)
- PROPIEDADES NUMÉRICAS (0109.1)
- EVCM_1_6_2_Propiedades del producto de números naturales
- EVCM_1_4_2_Propiedades de la suma de números naturales
- EVCM_1_8_1_Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
- Propiedades de la suma y el producto. Teoría y ejercicios
- TEMPORAL
- MÚLTIPLOS y DIVISORES (0701-0702.1)
- Múltiplos de un número
- Divisores de un número y descomposición en producto de primos
- Divisores de un número
- Divisor (concepto)
- Divisores de un número (Actividad)
- Múltiplos de un número (Actividad)
- TEMPORAL
- How to Find the Divisors of a integer Number
- Múltiplos de un número
- Divisores de un número
- NÚMEROS PRIMOS y COMPUESTOS (0703.1)
- CM1_3_3_2_Números primos y números compuestos
- Pincha el primo
- Criba de Eratóstenes
- Números primos (Criba de Eratóstenes)
- Números primos (Actividad)
- TEMPORAL
- CRITERIOS de DIVISIBILIDAD (0704-0705.1)
- Criterios del 2, 3, 5 y 11. Ejercicios
- Criterios del 4, 6, 7 y 9. Ejercicios
- Pincha el múltiplo. Criterios del 2, 3, 5, 9, 10 y 11
- Criterios de Divisibilidad de un número
- Pon una cifra para que sea múltiplo. Criterios del 2, 3, 5, 9 y 11
- TEMPORAL
- DESCOMPOSICIÓN en FACTORES PRIMOS (0706.1)
- Factorizar números. (Factorización en potencias de primos)
- Descomponiendo en producto de primos. Factorización Contrarreloj
- Descomposición factores primos
- TEMPORAL
- Factorización prima
- Factorización prima: Actividad
- Factorización en primos utilizando modelos visuales
- Factorización en primos. Técnica del árbol
- MÁXIMO COMÚN DIVISOR y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (0710.1)
- MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
- MCM y MCD. Ejercicios
- EVCM_3_5_2_Algoritmo del máximo común divisor
- EVCM_3_5_4_Algoritmo del mínimo común múltiplo
- Divisores de dos números y MCD
- Múltiplos de dos números y MCM
- MCD y MCM (Algoritmo de cálculo)
- Algoritmo de Euclídes para calcular el MCD
- TEMPORAL
- M.C.M. 1 (mentalmente)
- M.C.M. 2 (mentalmente)
- M.C.M. 3 (mentalmente)
- M.C.M. 4
- M.C.M. 5
- M.C.M. 6
- Mínimo común múltiplo
- Máximo común divisor
- Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor
- MCM y MCD Actividad
- mcm y MCD. contrarreloj
- RESOLUCIÓN de PROBLEMAS (0711.1)
- MCM y MCD. Problemas con varias preguntas
- Máximo Común Divisor (Losas)
- Máximo Común Divisor (Recipientes)
- Mínimo Común Múltiplo (Coches)
- Máximo Común Divisor (Cuerdas)
- Satélites y m.c.m.
- TEMPORAL
- Llegada de autobuses
- Cantidad de sandwichez
- Medida de azulejos
- Reunión en la cafetería
- AMPLIACIÓN
- Magia con potencias y sistemas de numeración
- Satelites
- MATETIEMPOS
- Divisibilidad
- Múltiplos y Divisores
- ¿Cuánto vale cada imagen?
- Suma de palabras
- Adivino tu pokemon
Los Números Romanos
El sistema romano es un sistema aditivo (cada número se va sumando al anterior).[br]Los números se escriben mediante combinaciones de las letras[br][center][b][i]I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000[/i][/b][/center]teniendo en cuenta ciertas normas. Si necesitas consultarlas, las tienes resumidas detrás de la actividad.
Practica y aprende los números romanos
Reglas del sistema de numeración romano
[list][*][color=#351C75][b]SUMA[/b][/color][br]Al colocar una letra de igual o menor valor a la derecha de otra, sus valores se suman. [br]Por ejemplo XV=10+5=15.[br][/*][*][color=#351C75][b]RESTA[/b][/color][br]Al colocar una cifra de menor valor a la izquierda de otra, su valor se resta. [br]Por ejemplo IV=5-1=4.[br]Solo pueden usarse para restar las letras I, V, L, D y además solamente[br][b]I[/b], delante de V y X (para escribir 49, debe ser XLIX, y no IL)[br][b]X[/b], delante de L, C (para escribir 490, debe ser CDXC, y no XD)[br][b]C[/b], delante de D, M.[br][/*][*][color=#351C75][b]REPETICIÓN[/b][/color][br]Las letras I, X, C, M pueden escribirse hasta 3 veces seguidas. Por ejemplo XX=20. [br]Las demás letras [b]no[/b] pueden repetirse. Por ejemplo, para escribir 10, solo puede ser X, y no VV.[br][/*][*][color=#351C75][b]MULTIPLICACIÓN[/b][/color][br]Para escribir números mayores que 3000, podemos colocar una raya horizontal encima de un grupo de letras, y multiplicará su valor por 1000. Por ejemplo [math]\overline{IV}XIX=\text{4\,019}[/math], y [math]\overline{\overline{IV}}XIX=\text{4\,000\,019}[/math].[br][/*][/list]
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo '[url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/numerosnaturales/index.html]Juegos Matemágicos con Números Naturales[/url]', del [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]proyecto CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
EVCM_1_6_2_Propiedades del producto de números naturales
Múltiplos de un número
¿Recuerdas qué significa que un número sea múltiplo de otro?[br]¡Vamos a repasarlo!
Instrucciones
[list][*]Pulsando en "más ejemplos" veremos ejemplos con diferentes números[/*][*]Pulsando en resolver ejercicios, nos propondrán ejercicios de comprobar si un número es múltiplo de otro, y también calcular varios múltiplos[/*][*]Cada ejercicio correcto vale 2.5 puntos. Los fallos no penalizan.[br][/*][/list]
CM1_3_3_2_Números primos y números compuestos
Criterios del 2, 3, 5 y 11. Ejercicios
Usa los criterios de divisibilidad para comprobar si son múltiplos...
Cada respuesta correcta vale 0.5 puntos y las incorrectas restan 0.5 puntos.[br]Si no respondes no cuentan.
Para practicar más
En el libro geogebra [url=https://www.geogebra.org/m/fn7tw3m9]www.geogebra.org/m/fn7tw3m9[/url], tenemos otros ejercicios similares para practicar otros criterios de divisibilidad
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo [url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/divisibilidad/index.html]'Juegos matemágicos con... Divisibilidad'[/url], del proyecto [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
Factorizar números. (Factorización en potencias de primos)
Ejercicios
[list][*]En los ejercicios, ve pulsando en cada fator para introducir la solución. No importa en qué orden los pulses; los números se irán agrupando en potencias si se pulsan varias veces.[br][/*][/list][list][*]Cada ejercicio correcto vale 1,25 pts.[/*][*]Los fallos no penalizan[/*][*]Puedes hacer tantos ejercicios como quieras. Se mostrará el número de ejercicios realizados.[br][/*][/list]
MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
Cómo calcularlos
[list][*]Para calcular el mínimo común múltiplo [b]MCM[/b]:[br] deberíamos ir calculando los múltiplos de cada número hasta llegar a uno que sea múltiplo de todos.[/*][*]Para calcular el máximo común divisor [b]MCD[/b]:[br] deberíamos calcular todos los divisores de cada número y quedarnos con el más grande que sea divisor de todos ellos.[/*][/list]Así es como se muestra en esta actividad si se desmarca la casilla [i]Calcularlos descomponiendo[/i]. [br]Como podrás ver, para números grandes, esto puede ser una tarea muy tediosa. Por eso, normalmente hacemos primero la descomposición de cada número en producto de primos y aplicamos la regla:[br][quote][list][*]El MCM es el producto de los factores [b]comunes y no comunes[/b], elevados a los [b]mayores [/b]exponentes[/*][*]El MCD es el producto de los factores [b]comunes[/b], elevados a los [b]menores [/b]exponentes[br][/*][/list][/quote][br]De todas formas, siempre que puedas, intenta calcularlos de cabeza, sin tener que descomponer y, antes de aplicar la regla anterior, intenta comprender por qué es así. En la resolución paso a paso de los ejercicios encontrarás pequeñas explicaciones que te ayudarán a entenderlo. [br]En esta actividad de [url=https://www.geogebra.org/m/d5p8xxcg]cálculo mental de MCM y MCD (clic para acceder)[/url] podrás practicarlo con números sencillos de una forma divertida.[color=#1e74cc][br][b]Fíjate: [/b][/color]aunque se llama "mínimo", sale un número grande, mientras que con el "máximo" sale un número pequeño. ¿Podrías explicar por qué?
Factorización junta o separada
Al calcular los factores primos, podemos factorizar cada número por separado y luego tener en cuenta lo explicado anteriormente para el cálculo del MCM y MCD.[br][br]También podemos hacerlo de forma algo más compacta poniendo todos los números e irlos dividiendo todos a la vez por el factor elegido, tomando siempre un número primo que divida a alguno de ellos.[br][list][*]Cuando alguno de ellos no sea divisible, simplemente volvemos a repetir su valor.[/*][*]Si podemos dividirlos todos, ya sabemos que ese número primo es factor común y formará parte del máximo común divisor.[/*][*]Para ver algunos ejemplos y explicaciones, seleccionar la opción "Factores juntos" en la actividad.[br][/*][/list]
Instrucciones para los Ejercicios
Para comprobar si hemos aprendido a calcular el MCM y MCD, se incluye la posibilidad de resolver ejercicios. Pulsando en "Resolver Ejercicios"[br][list][*]Calcular correctamente el[b] MCM vale 1 punto[/b], y cada [b]MCD también[/b], hasta un máximo de 5 cada uno (total 10 puntos)[/*][*]Cada respuesta [b]incorrecta penaliza[/b] 1 punto. Si se deja en blanco, no penaliza.[/*][*]Se conserva la puntuación más alta conseguida en cada parte[/*][*]Pueden usarse potencias, mediante "^", y productos, con "*" o espacios. [br]Por ejemplo, es igual introducir 2^3*5, que 40.[/*][*]Se conservará la información de la máxima puntuación alcanzada.[br][/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][/list]
[color=#666666][size=85][right](*) Tabla de descomposición como ayuda visual para el cálculo del MCM y MCD,[br] tomados de una sugerencia del profesor Victor Fornés Grimalt.[/right][/size][/color]
MCM y MCD. Problemas con varias preguntas
Instrucciones
[list][*]Introduce cada solución en su correspondiente casilla y pulsa el botón "Corregir". Los tres números deben ser correctos[/*][*]Pueden usarse potencias, productos, divisiones y paréntesis. [br]Por ejemplo, se obtiene el mismo resultado introduciendo 2^3*5/2, que 20, o (2*3*7)/(2*7), que 3[br][/*][*]Cada respuesta correcta vale [b]2.5 puntos[/b], pero las incorrectas penalizan 1.5 puntos.[br]Las respuestas en blanco no penalizan[br][/*][*]Se conservará la mayor puntuación alcanzada[br][/*][*]¡Cuidado! Dependiendo de los datos, una misma situación puede resolverse de una manera o de otra.[/*][/list]
Magia con potencias y sistemas de numeración
¿Sabías que no siempre se han representado los números como hacemos ahora? ¿Recuerdas los números romanos? Ahora usamos un [i]sistema posicional[/i], basado en [b]potencias de 10[/b], aunque también existe el sistema binario, basado en las [b]potencias de 2[/b], etc.[br][br]Las potencias enseguida dan números muy grandes. Por ejemplo, con solo elevar al cubo 10[sup]3[/sup]=10·10·10=1000. Esto puede ser útil para, por ejemplo, nombrar todos los habitantes de una ciudad con solo unos cuantos símbolos-cifras. [br][br]Pero también puede ser la base para hacer algunos trucos de [b]magia[/b], donde con unas pocas preguntas podremos averiguar qué número hemos elegido; bien porque con cada pregunta usamos un exponente mayor, bien porque obtenemos la expresión de un número en cierta base. Con esta actividad podrás ver cómo hacerlo:
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo '[url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/numerosnaturales/index.html]Juegos Matemágicos con Números Naturales[/url]', del [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]proyecto CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
Divisibilidad
Desarrollo del razonamiento y conocimiento de los criterios de divisibilidad