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1º ESO - T01. NÚMEROS y DIVISIBILIDAD
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1. SISTEMA de NUMERACIÓN ROMANO (0115.1)
- Los Números Romanos
- Sistemas de numeración
- EVCM_1_9_1_Números romanos
- Números Romanos (Conceptos y Actividades)
- Números romanos.
- TEMPORAL
- M.C.M. 4 (para moodle con promedio)
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2. PROPIEDADES NUMÉRICAS (0109.1)
- EVCM_1_6_2_Propiedades del producto de números naturales
- EVCM_1_4_2_Propiedades de la suma de números naturales
- EVCM_1_8_1_Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
- Propiedades de la suma y el producto. Teoría y ejercicios
- TEMPORAL
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3. MÚLTIPLOS y DIVISORES (0701-0702.1)
- Múltiplos de un número
- Divisores de un número y descomposición en producto de primos
- Divisores de un número
- Divisor (concepto)
- Divisores de un número (Actividad)
- Múltiplos de un número (Actividad)
- TEMPORAL
- How to Find the Divisors of a integer Number
- Múltiplos de un número
- Divisores de un número
-
4. NÚMEROS PRIMOS y COMPUESTOS (0703.1)
- CM1_3_3_2_Números primos y números compuestos
- Pincha el primo
- Criba de Eratóstenes
- Números primos (Criba de Eratóstenes)
- Números primos (Actividad)
- TEMPORAL
-
5. CRITERIOS de DIVISIBILIDAD (0704-0705.1)
- Criterios del 2, 3, 5 y 11. Ejercicios
- Criterios del 4, 6, 7 y 9. Ejercicios
- Pincha el múltiplo. Criterios del 2, 3, 5, 9, 10 y 11
- Criterios de Divisibilidad de un número
- Pon una cifra para que sea múltiplo. Criterios del 2, 3, 5, 9 y 11
- TEMPORAL
-
6. DESCOMPOSICIÓN en FACTORES PRIMOS (0706.1)
- Factorizar números. (Factorización en potencias de primos)
- Descomponiendo en producto de primos. Factorización Contrarreloj
- Descomposición factores primos
- TEMPORAL
- Factorización prima
- Factorización prima: Actividad
- Factorización en primos utilizando modelos visuales
- Practica: Factorización en árbol
-
7. MÁXIMO COMÚN DIVISOR y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (0710.1)
- MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
- MCM y MCD. Ejercicios
- EVCM_3_5_2_Algoritmo del máximo común divisor
- EVCM_3_5_4_Algoritmo del mínimo común múltiplo
- Divisores de dos números y MCD
- Múltiplos de dos números y MCM
- MCD y MCM (Algoritmo de cálculo)
- Algoritmo de Euclídes para calcular el MCD
- TEMPORAL
- M.C.M. 1 (mentalmente)
- M.C.M. 2 (mentalmente)
- M.C.M. 3 (mentalmente)
- M.C.M. 4
- M.C.M. 5
- M.C.M. 6
- Mínimo común múltiplo
- Máximo común divisor
- Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor
- MCM y MCD Actividad
- mcm y MCD. contrarreloj
-
8. RESOLUCIÓN de PROBLEMAS (0711.1)
- MCM y MCD. Problemas con varias preguntas
- Máximo Común Divisor (Losas)
- Máximo Común Divisor (Recipientes)
- Mínimo Común Múltiplo (Coches)
- Máximo Común Divisor (Cuerdas)
- Satélites y m.c.m.
- TEMPORAL
- Llegada de autobuses
- Cantidad de sandwichez
- Medida de azulejos
- Reunión en la cafetería
-
9. AMPLIACIÓN
- Magia con potencias y sistemas de numeración
- Satelites
-
10. MATETIEMPOS
- Divisibilidad
- Múltiplos y Divisores
- ¿Cuánto vale cada imagen?
- Suma de palabras
- Adivino tu pokemon
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1º ESO - T01. NÚMEROS y DIVISIBILIDAD
Álvaro REVERTE CASTRO, Jul 14, 2019
Table of Contents
- SISTEMA de NUMERACIÓN ROMANO (0115.1)
- Los Números Romanos
- Sistemas de numeración
- EVCM_1_9_1_Números romanos
- Números Romanos (Conceptos y Actividades)
- Números romanos.
- TEMPORAL
- M.C.M. 4 (para moodle con promedio)
- PROPIEDADES NUMÉRICAS (0109.1)
- EVCM_1_6_2_Propiedades del producto de números naturales
- EVCM_1_4_2_Propiedades de la suma de números naturales
- EVCM_1_8_1_Propiedad distributiva del producto respecto de la suma
- Propiedades de la suma y el producto. Teoría y ejercicios
- TEMPORAL
- MÚLTIPLOS y DIVISORES (0701-0702.1)
- Múltiplos de un número
- Divisores de un número y descomposición en producto de primos
- Divisores de un número
- Divisor (concepto)
- Divisores de un número (Actividad)
- Múltiplos de un número (Actividad)
- TEMPORAL
- How to Find the Divisors of a integer Number
- Múltiplos de un número
- Divisores de un número
- NÚMEROS PRIMOS y COMPUESTOS (0703.1)
- CM1_3_3_2_Números primos y números compuestos
- Pincha el primo
- Criba de Eratóstenes
- Números primos (Criba de Eratóstenes)
- Números primos (Actividad)
- TEMPORAL
- CRITERIOS de DIVISIBILIDAD (0704-0705.1)
- Criterios del 2, 3, 5 y 11. Ejercicios
- Criterios del 4, 6, 7 y 9. Ejercicios
- Pincha el múltiplo. Criterios del 2, 3, 5, 9, 10 y 11
- Criterios de Divisibilidad de un número
- Pon una cifra para que sea múltiplo. Criterios del 2, 3, 5, 9 y 11
- TEMPORAL
- DESCOMPOSICIÓN en FACTORES PRIMOS (0706.1)
- Factorizar números. (Factorización en potencias de primos)
- Descomponiendo en producto de primos. Factorización Contrarreloj
- Descomposición factores primos
- TEMPORAL
- Factorización prima
- Factorización prima: Actividad
- Factorización en primos utilizando modelos visuales
- Practica: Factorización en árbol
- MÁXIMO COMÚN DIVISOR y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (0710.1)
- MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
- MCM y MCD. Ejercicios
- EVCM_3_5_2_Algoritmo del máximo común divisor
- EVCM_3_5_4_Algoritmo del mínimo común múltiplo
- Divisores de dos números y MCD
- Múltiplos de dos números y MCM
- MCD y MCM (Algoritmo de cálculo)
- Algoritmo de Euclídes para calcular el MCD
- TEMPORAL
- M.C.M. 1 (mentalmente)
- M.C.M. 2 (mentalmente)
- M.C.M. 3 (mentalmente)
- M.C.M. 4
- M.C.M. 5
- M.C.M. 6
- Mínimo común múltiplo
- Máximo común divisor
- Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor
- MCM y MCD Actividad
- mcm y MCD. contrarreloj
- RESOLUCIÓN de PROBLEMAS (0711.1)
- MCM y MCD. Problemas con varias preguntas
- Máximo Común Divisor (Losas)
- Máximo Común Divisor (Recipientes)
- Mínimo Común Múltiplo (Coches)
- Máximo Común Divisor (Cuerdas)
- Satélites y m.c.m.
- TEMPORAL
- Llegada de autobuses
- Cantidad de sandwichez
- Medida de azulejos
- Reunión en la cafetería
- AMPLIACIÓN
- Magia con potencias y sistemas de numeración
- Satelites
- MATETIEMPOS
- Divisibilidad
- Múltiplos y Divisores
- ¿Cuánto vale cada imagen?
- Suma de palabras
- Adivino tu pokemon
Los Números Romanos
El sistema romano es un sistema aditivo (cada número se va sumando al anterior).
Los números se escriben mediante combinaciones de las letras
I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
teniendo en cuenta ciertas normas. Si necesitas consultarlas, las tienes resumidas detrás de la actividad.Practica y aprende los números romanos
Reglas del sistema de numeración romano
- SUMA Al colocar una letra de igual o menor valor a la derecha de otra, sus valores se suman. Por ejemplo XV=10+5=15.
- RESTA Al colocar una cifra de menor valor a la izquierda de otra, su valor se resta. Por ejemplo IV=5-1=4. Solo pueden usarse para restar las letras I, V, L, D y además solamente I, delante de V y X (para escribir 49, debe ser XLIX, y no IL) X, delante de L, C (para escribir 490, debe ser CDXC, y no XD) C, delante de D, M.
- REPETICIÓN Las letras I, X, C, M pueden escribirse hasta 3 veces seguidas. Por ejemplo XX=20. Las demás letras no pueden repetirse. Por ejemplo, para escribir 10, solo puede ser X, y no VV.
- MULTIPLICACIÓN Para escribir números mayores que 3000, podemos colocar una raya horizontal encima de un grupo de letras, y multiplicará su valor por 1000. Por ejemplo , y .
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo 'Juegos Matemágicos con Números Naturales', del proyecto CREA de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
EVCM_1_6_2_Propiedades del producto de números naturales
MÚLTIPLOS y DIVISORES (0701-0702.1)
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1. Múltiplos de un número
-
2. Divisores de un número y descomposición en producto de primos
-
3. Divisores de un número
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4. Divisor (concepto)
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5. Divisores de un número (Actividad)
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6. Múltiplos de un número (Actividad)
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7. TEMPORAL
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8. How to Find the Divisors of a integer Number
-
9. Múltiplos de un número
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10. Divisores de un número
Múltiplos de un número
¿Recuerdas qué significa que un número sea múltiplo de otro?
¡Vamos a repasarlo!
Instrucciones
- Pulsando en "más ejemplos" veremos ejemplos con diferentes números
- Pulsando en resolver ejercicios, nos propondrán ejercicios de comprobar si un número es múltiplo de otro, y también calcular varios múltiplos
- Cada ejercicio correcto vale 2.5 puntos. Los fallos no penalizan.
CM1_3_3_2_Números primos y números compuestos
CRITERIOS de DIVISIBILIDAD (0704-0705.1)
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1. Criterios del 2, 3, 5 y 11. Ejercicios
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2. Criterios del 4, 6, 7 y 9. Ejercicios
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3. Pincha el múltiplo. Criterios del 2, 3, 5, 9, 10 y 11
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4. Criterios de Divisibilidad de un número
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5. Pon una cifra para que sea múltiplo. Criterios del 2, 3, 5, 9 y 11
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6. TEMPORAL
Criterios del 2, 3, 5 y 11. Ejercicios
Usa los criterios de divisibilidad para comprobar si son múltiplos...
Cada respuesta correcta vale 0.5 puntos y las incorrectas restan 0.5 puntos.
Si no respondes no cuentan.
Para practicar más
En el libro geogebra www.geogebra.org/m/fn7tw3m9, tenemos otros ejercicios similares para practicar otros criterios de divisibilidad
Tu opinión nos interesa
Esta actividad forma parte del REA Juegos matemágicos con... divisibilidad del programa CREA Extremadura.
Si la utilizas en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a Experiencias CREA para incluir tu centro en nuestro mapa de experiencias y saber qué tal os parece el recurso.
DESCOMPOSICIÓN en FACTORES PRIMOS (0706.1)
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1. Factorizar números. (Factorización en potencias de primos)
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2. Descomponiendo en producto de primos. Factorización Contrarreloj
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3. Descomposición factores primos
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4. TEMPORAL
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5. Factorización prima
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6. Factorización prima: Actividad
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7. Factorización en primos utilizando modelos visuales
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8. Practica: Factorización en árbol
Factorizar números. (Factorización en potencias de primos)
Ejercicios
- En los ejercicios, ve pulsando en cada fator para introducir la solución. No importa en qué orden los pulses; los números se irán agrupando en potencias si se pulsan varias veces.
- Cada ejercicio correcto vale 1,25 pts.
- Los fallos no penalizan
- Puedes hacer tantos ejercicios como quieras. Se mostrará el número de ejercicios realizados.
MÁXIMO COMÚN DIVISOR y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (0710.1)
-
1. MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
-
2. MCM y MCD. Ejercicios
-
3. EVCM_3_5_2_Algoritmo del máximo común divisor
-
4. EVCM_3_5_4_Algoritmo del mínimo común múltiplo
-
5. Divisores de dos números y MCD
-
6. Múltiplos de dos números y MCM
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7. MCD y MCM (Algoritmo de cálculo)
-
8. Algoritmo de Euclídes para calcular el MCD
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9. TEMPORAL
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10. M.C.M. 1 (mentalmente)
-
11. M.C.M. 2 (mentalmente)
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12. M.C.M. 3 (mentalmente)
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13. M.C.M. 4
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14. M.C.M. 5
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15. M.C.M. 6
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16. Mínimo común múltiplo
-
17. Máximo común divisor
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18. Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor
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19. MCM y MCD Actividad
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20. mcm y MCD. contrarreloj
MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
Cómo calcularlos
- Para calcular el mínimo común múltiplo MCM: deberíamos ir calculando los múltiplos de cada número hasta llegar a uno que sea múltiplo de todos.
- Para calcular el máximo común divisor MCD: deberíamos calcular todos los divisores de cada número y quedarnos con el más grande que sea divisor de todos ellos.
De todas formas, siempre que puedas, intenta calcularlos de cabeza, sin tener que descomponer y, antes de aplicar la regla anterior, intenta comprender por qué es así. En la resolución paso a paso de los ejercicios encontrarás pequeñas explicaciones que te ayudarán a entenderlo. En esta actividad de cálculo mental de MCM y MCD (clic para acceder) podrás practicarlo con números sencillos de una forma divertida. Fíjate: aunque se llama "mínimo", sale un número grande, mientras que con el "máximo" sale un número pequeño. ¿Podrías explicar por qué?
- El MCM es el producto de los factores comunes y no comunes, elevados a los mayores exponentes
- El MCD es el producto de los factores comunes, elevados a los menores exponentes
Factorización junta o separada
Al calcular los factores primos, podemos factorizar cada número por separado y luego tener en cuenta lo explicado anteriormente para el cálculo del MCM y MCD.
También podemos hacerlo de forma algo más compacta poniendo todos los números e irlos dividiendo todos a la vez por el factor elegido, tomando siempre un número primo que divida a alguno de ellos.
- Cuando alguno de ellos no sea divisible, simplemente volvemos a repetir su valor.
- Si podemos dividirlos todos, ya sabemos que ese número primo es factor común y formará parte del máximo común divisor.
- Para ver algunos ejemplos y explicaciones, seleccionar la opción "Factores juntos" en la actividad.
Instrucciones para los Ejercicios
Para comprobar si hemos aprendido a calcular el MCM y MCD, se incluye la posibilidad de resolver ejercicios. Pulsando en "Resolver Ejercicios"
- Calcular correctamente el MCM vale 1 punto, y cada MCD también, hasta un máximo de 5 cada uno (total 10 puntos)
- Cada respuesta incorrecta penaliza 1 punto. Si se deja en blanco, no penaliza.
- Se conserva la puntuación más alta conseguida en cada parte
- Pueden usarse potencias, mediante "^", y productos, con "*" o espacios. Por ejemplo, es igual introducir 2^3*5, que 40.
- Se conservará la información de la máxima puntuación alcanzada.
- La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.
(*) Tabla de descomposición como ayuda visual para el cálculo del MCM y MCD, tomados de una sugerencia del profesor Victor Fornés Grimalt.
Tu opinión nos interesa
Esta actividad forma parte del REA Juegos matemágicos con... divisibilidad del programa CREA Extremadura.
Si la utilizas en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a Experiencias CREA para incluir tu centro en nuestro mapa de experiencias y saber qué tal os parece el recurso.
RESOLUCIÓN de PROBLEMAS (0711.1)
-
1. MCM y MCD. Problemas con varias preguntas
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2. Máximo Común Divisor (Losas)
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3. Máximo Común Divisor (Recipientes)
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4. Mínimo Común Múltiplo (Coches)
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5. Máximo Común Divisor (Cuerdas)
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6. Satélites y m.c.m.
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7. TEMPORAL
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8. Llegada de autobuses
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9. Cantidad de sandwichez
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10. Medida de azulejos
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11. Reunión en la cafetería
MCM y MCD. Problemas con varias preguntas
Instrucciones
- Introduce cada solución en su correspondiente casilla y pulsa el botón "Corregir". Los tres números deben ser correctos
- Pueden usarse potencias, productos, divisiones y paréntesis. Por ejemplo, se obtiene el mismo resultado introduciendo 2^3*5/2, que 20, o (2*3*7)/(2*7), que 3
- Cada respuesta correcta vale 2.5 puntos, pero las incorrectas penalizan 1.5 puntos. Las respuestas en blanco no penalizan
- Se conservará la mayor puntuación alcanzada
- ¡Cuidado! Dependiendo de los datos, una misma situación puede resolverse de una manera o de otra.
Tu opinión nos interesa
Esta actividad forma parte del REA Juegos matemágicos con... divisibilidad del programa CREA Extremadura.
Si la utilizas en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a Experiencias CREA para incluir tu centro en nuestro mapa de experiencias y saber qué tal os parece el recurso.
Magia con potencias y sistemas de numeración
¿Sabías que no siempre se han representado los números como hacemos ahora? ¿Recuerdas los números romanos? Ahora usamos un sistema posicional, basado en potencias de 10, aunque también existe el sistema binario, basado en las potencias de 2, etc.
Las potencias enseguida dan números muy grandes. Por ejemplo, con solo elevar al cubo 103=10·10·10=1000. Esto puede ser útil para, por ejemplo, nombrar todos los habitantes de una ciudad con solo unos cuantos símbolos-cifras.
Pero también puede ser la base para hacer algunos trucos de magia, donde con unas pocas preguntas podremos averiguar qué número hemos elegido; bien porque con cada pregunta usamos un exponente mayor, bien porque obtenemos la expresión de un número en cierta base. Con esta actividad podrás ver cómo hacerlo:
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo 'Juegos Matemágicos con Números Naturales', del proyecto CREA de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
Divisibilidad
Desarrollo del razonamiento y conocimiento de los criterios de divisibilidad
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