*Un cuerpo de revolución es aquel que se origina al girar una figura plana alrededor de un eje. Y se caracterizan por tener sus caras curvas.*
Estos son: cilindro, esfera y cono.
El Cilindro: Es un cuerpo geometrico formado por un rectangulo que gira por uno de sus lados.
El cilindro se compone de lo siguiente:
Bases: Se compone de dos bases circulares, una superior y otra inferior, con su respectivo radio y están perpendiculares al eje.
Superficie lateral: Posee una cara lateral curva, cuyo desarrollo es un rectángulo.
Altura: La altura es la distancia entre las dos bases del cilindro.
Eje de giro: Recta en la cual gira la figura plana para generar el cuerpo de revolución.
Generatriz: Son los límites exteriores de la figura plana.
*Se obtiene por la rotación de un rectángulo que gira en uno de sus lados alrededor de un eje fijo.*
Volumen: El volumen del cilindro se puede calcular de la siguiente manera:
Área basal × Altura=π × r^2 × hArea:
Área total: 2 × π × r × ( h + r )
Cono
El cono cuenta con una serie de elementos que lo caracterizan, entre ellos están:
Directriz: Es una curva plana (circunferencia) y representa el perímetro de la base del cono.
Vértice: Es un punto en el que se encuentran segmentos que tienen diferentes direcciones Generatriz: La generatriz es una línea que a causa de su movimiento forma la figura del cono, este también depende de la directriz y es la hipotenusa.
Base: Es el círculo que forma otro cateto Eje: Es el cateto fijo que gira alrededor del otro cateto Altura: Es la distancia perpendicular que va desde el vértice hasta la base, formando un ángulo recto.
Apertura: Es el ángulo formado entre dos generatrices.
*El origen del cono se remonta a la antigua Grecia, donde euclides y apolonio de perga estudiaron las propiedades de las formas cónicas y otras figuras. Euclides en una de sus obras hizo las primeras especificaciones del cono. Se origina cuando se rota un triángulo isósceles en un mismo eje.*
Area:
Área = Alateral + Abase m²
Volumen:
π× radio² × altura / 3
Esfera
La esfera esta conformada por:
centro o: Es el punto interior de una esfera. Es equidistante a cualquier otro punto en la superficie esférica.
radio: Segmento que une él centro con un punto de la superficie esférica.
diámetro: segmento que une dos puntos de la superficie esférica y contiene el centro.
cuerda: segmento que une dos puntos cualesquiera de la superficie esférica.
polos: extremos del eje de girocircunferencia máxima: es la circunferencia contenida en la superficie esférica coincidente con él diámetro.
ecuador: circunferencia máxima perpendicular al eje.meridiano: semicircunferencia cuyos extremos son los polosparalelo: circunferencia en la superficie esférica y paralela al ecuador.
Eje de giro: Recta en la cual gira la figura plana para generar el cuerpo de revolución.
Generatriz: Es la semicircunferencia que genera la superficie esférica.
*Llamamos esfera al cuerpo de revolución que se origina a partir de un semicírculo que gira en torno a su eje denominado diámetro.*
Area:
A= π x r^2 m^2r= D/2
Volumen:V= 43× π × r^3