Eksponentielle funktioner

cals_1, Jun 26, 2014

Table of Contents

  1. Beregne a og b
    1. Beregning af a og b i en eksponentialfunktion
  2. Fortolke a og b
    1. Aflæsning b-værdi på graf - eksponentielle funktioner
    2. Betydning af b - eksponentielle funktioner
    3. Monotoniforhold for en eksponentialfunktion
    4. Betydning af a - eksponentielle funktioner
  3. Halverings og fordoblingskonstant
    1. Fordoblingskonstant - eksponentielle funktioner
    2. Halveringskonstant - Eksponentielle funktioner
    3. Bevis for fordoblingskonstanten
    4. Bevis for halveringskonstant
  4. Bevis for a-formlen
    1. Klikbevis a-formel for eksponentialfunktion - grøn
    2. Klikbevis a-formel for eksponentialfunktion - rød
  5. Eksponentiel vækst
    1. Eksponentiel vækst
    2. Eksponentiel vækst illustreret
  6. Kapitalfremskrivning som eksponentiel funktion
    1. Kapitalfremskrivning som eksponentiel sammenhæng

1.

Beregne a og b

  • 1. Beregning af a og b i en eksponentialfunktion

1.1.

Beregning af a og b i en eksponentialfunktion

Du skal beregne a og b i en eksponentialfunktion. Lav beregninger på papir ved siden af. Sæt flueben i Vis a, vis b og Vis forskrift for at kontrollere dit resultat. Nederst kan du bede om at få vist mellemregninger.
– cals_1

2.

Fortolke a og b

  • 1. Aflæsning b-værdi på graf - eksponentielle funktioner
  • 2. Betydning af b - eksponentielle funktioner
  • 3. Monotoniforhold for en eksponentialfunktion
  • 4. Betydning af a - eksponentielle funktioner

2.1.

Aflæsning b-værdi på graf - eksponentielle funktioner

Aflæs b-værdien og skriv den i feltet. Tryk ENTER. Hvis dit svar er korrekt står der Rigtigt!. Hvis du ønsker en graf for en ny funktion, så tryk på "Ny funktion".
– cals_1

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Halverings og fordoblingskonstant

  • 1. Fordoblingskonstant - eksponentielle funktioner
  • 2. Halveringskonstant - Eksponentielle funktioner
  • 3. Bevis for fordoblingskonstanten
  • 4. Bevis for halveringskonstant

3.1.

Fordoblingskonstant - eksponentielle funktioner

Herunder kan man øve sig i at aflæse fordoblingskonstanten. Der er valgt et punkt på y-aksen (sort) og det orange punkt skal så flyttes sådan at fordoblingskonstanten kan aflæses på x-aksen (når du har placeret punktet korrekt kommer resultat frem på x-aksen). Hvis du har brug for hjælp kan du sætte hak ved "Hjælp" eller "Mere hjælp". Når du vil se grafen for en ny funktion, så tryk på "Ny Funktion".
– cals_1

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Bevis for a-formlen

  • 1. Klikbevis a-formel for eksponentialfunktion - grøn
  • 2. Klikbevis a-formel for eksponentialfunktion - rød

4.1.

Klikbevis a-formel for eksponentialfunktion - grøn

Klik dig gennem et taleksempel, der viser at formlen for a i en eksponentialfunktion er givet ved [math] \sqrt[x_2-x_1]{ \frac{y_2}{y_1}}[/math]
– cals_1

4.2.

–

5.

Eksponentiel vækst

  • 1. Eksponentiel vækst
  • 2. Eksponentiel vækst illustreret

5.1.

Eksponentiel vækst

– cals_1

5.2.

–

6.

Kapitalfremskrivning som eksponentiel funktion

  • 1. Kapitalfremskrivning som eksponentiel sammenhæng

6.1.

Kapitalfremskrivning som eksponentiel sammenhæng

Her er sammenhængen mellem kapitalfremskrivningsformlen og en eksponentiel funktion beskrevet. Aflæs og indskriv startkapital og rente. Tryk Enter efter hver indskrivning. Hvis dit svar er korrekt vil der stå Rigtigt!
– cals_1

Information