Arcsin Foksiyonunun Türevi
Aşağıda fonksiyonunun grafiği görülmektedir.
Beyaz noktayı arcsine eğrisi boyunca sürükleyerek bir dakika boyunca uygulamayla etkileşime geçin.
Bu fonksiyonun türevinin grafiği gri renkte izlenecektir.
Eğer isterseniz, türev fonksiyonun ne olabileceği konusunda bir tahminde bulunabilirsiniz.
(Sadece başka bir sekmede bakmayın.)
Bir tahmin daha yapmak için "Temizle ve Yeniden Dene" düğmesine basın (istediğiniz takdirde).
Uygulamanın altında görünen etkinlik sorularını tamamlayın.
1.
Fonksiton için, x'in y'ye bağlı olarak nasıl yazıldığına dikkat edin.
Bu denklemi, x'in y'ye bağlı olarak nasıl yazıldığını ifade edecek şekilde yeniden yazın.
2.
Yukarıda (1)'de yazdığınız denklem için, denkleminizin her iki tarafını da x'e göre diferansiyelini ayırt etmek için kapalı türev kullanın.
3.
Dar bir açısı ve ölçüsü "y" olan bir dik üçgen çizin.
(1) için yazdığınız denklemin doğru olması için bu dik üçgenin 3 kenarını (x cinsinden) etiketleyin.
4.
(2) elde ettiğiniz ifadeyi yalnızca x ifadesiyle için yeniden yazınız.
Bunu yaptıktan sonra, yukarıdaki applete BU FONKSİYONU girerek grafiğinin gri iz ile nasıl karşılaştırıldığını görün.
Doğru mu?
Tamamlandığında, lütfen bir sonraki araştırmaya geçin:
Ters Kosinüs Fonksiyonunun Türevi