Trascina i vertici del triangolo e osserva come la matrice delle coordinate si modifica di conseguenza.[br][br]Scegli una trasformazione predefinita o crea la trasformazione che preferisci, utilizzando gli slider.[br][br]Le coordinate del triangolo trasformato si ottengono moltiplicando la matrice della trasformazione per la matrice delle coordinate del triangolo dato.[br]
Data la matrice della trasformazione [math]T=\begin{pmatrix}[br]1 & 2\\[br]2 & 1[br]\end{pmatrix} [/math], che manda [math]\left(x,y\right)\rightarrow\left(x',y'\right)[/math] , scrivi le equazioni della trasformazione, quindi determina i trasformati dei punti [math]O=\left(0,0\right),A=\left(1,2\right)[/math] e [math]B=\left(-1,1\right)[/math].[br][br]Verifica i tuoi risultati nell'app qui sopra, selezionando l'opzione "Personalizzata" e impostando i valori degli slider visualizzati.
Seleziona la trasformazione [i]Omotetia[/i].[br]Osserva le misure delle aree visualizzate nell'app e muovi lo slider. [br]In particolare esamina i valori ottenuti per [math]k=\pm1[/math] e [math]k=\pm2[/math].[br]Quale relazione intercorre tra le aree del triangolo dato e del triangolo trasformato?[br]Tale relazione dipende dal rapporto di omotetia [math]k[/math]?
Nell'app, seleziona la trasformazione [i]Omotetia[/i], e imposta il valore del rapporto [math]k=-1[/math].[br]Come è la posizione relativa del triangolo dato e di quello trasformato?[br]Osserva la matrice della trasformazione.[br][br]Ora, senza modificare il triangolo dato, seleziona la trasformazione [i]Rotazione[/i], e applica al triangolo una rotazione di 180°.[br][br]Cosa osservi? Puoi generalizzare questa proprietà?[br]