[b]Der Punkt A(10|1) wird um Z(5|3) mit dem Drehwinkel α = 40° auf den Bildpunkt A' gedreht.[br]Berechne die Koordinaten des Punktes A'.[/b]
[br][math]\overrightarrow{ZA}=\binom{5}{-2}[/math] [br][br][math]{\binom{x*}{y*}=\left( \begin{matrix} cos \,40° & - sin \, 40° \\ sin \, 40° & cos \, 40° \end{matrix} \right) \odot \binom{5}{-2} [br]=\binom{5,12}{1,68}[/math][br][br][math]\overrightarrow{OA^*}=\binom{5,12}{1,68}[/math][br][br][math]\overrightarrow{OA'}=\overrightarrow{OA^*} \oplus \overrightarrow{OZ}=\binom{5,12+5}{1,68+3}=\binom{10,12}{4,68}[/math][br][br][math]A'(10,12|4,68)[/math]