Egal, ob es um die Wirksamkeit eines Medikamentes, die Wetterdaten der letzten Jahre oder Jahrzehnte, die Ergebnisse von Klassenarbeiten oder um Wahlprognosen geht, all diese Fragen werden mit Statistik beantwortet. Wenn man etwas nicht genau beweisen oder berechnen kann, dann macht man eine Statistik. [br][br]Statistiken zu verstehen ist für mündige Bürger unverzichtbar. Parteien begründen ihre Wahlprogramme mit - auch mal fragwürdigen - Statistiken und Regierungen treffen Entscheidungen auf der Basis von Statistiken.[br][br]Dabei ist das Erstellen von Statistiken gar nicht so einfach: [br][list][*]Wie stellt man die Fragen, ohne eine bestimmte Antwort schon zu bevorzugen?[/*][*]Welche Fragen sind zur Lösung eines Problems unverzichtbar?[/*][*]usw.[/*][/list][br]Und wie jedes Gebiet der Wissenschaft hat auch Statistiken sein "Fachlatein", also Fachwörter, mit denen Statsitiken beschrieben und analysiert. Sehen wir uns ein Beispiel an:[br][table][tr][td][color=#a64d79][b]Name[/b][/color][/td][br] [td][color=#a64d79][b]Alter in Jahren[/b][/color][/td][br] [td][color=#a64d79][b]Größe in Meter[/b][/color][/td][br] [td][color=#a64d79][b]Funktion[/b][/color][/td][br] [td][color=#a64d79][b]Haarfarbe[/b][/color][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][color=#1e84cc]Asterix[/color][/td][br] [td]50[/td][br] [td]1,65[/td][br] [td]Krieger[/td][br] [td]blond[/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][color=#1e84cc]Obelix[/color][/td][br] [td]48[/td][br] [td]1,9[/td][br] [td]Krieger[/td][br] [td]rot[/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][color=#1e84cc]Miraculix[/color][/td][br] [td]80[/td][br] [td]1,85[/td][br] [td]Druide[/td][br] [td]weiß[/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][color=#1e84cc]Methusalix[/color][/td][br] [td]95[/td][br] [td]1,5[/td][br] [td]Rentner[/td][br] [td]weiß[/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][color=#1e84cc]Gutemine[/color][/td][br] [td]51[/td][br] [td]1,59[/td][br] [td]Frau vom Chef[/td][br] [td]bond [/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][color=#1e84cc]Idefix[/color][/td][br] [td]10[/td][br] [td]0,4[/td][br] [td]Hund von Obelix[/td][br] [td]weiß[/td][/tr][/table]

Hier wurden wichtige Personen eines bekannten Comics nach unterschiedlichen [b]Merkmalen[/b] befragt.[br][br][color=#980000][b]Urliste[/b][/color]: Die Urliste ist die noch unsortierte und unbearbeitete Liste der erhobenen Daten.[br][br][color=#980000][b]Merkmal[/b][/color]: Ein Merkmal ist in der Statistik das, wonach gefragt wird, also Alter, Größe usw.[br]Man unterscheidet [b]quantitative Merkmale[/b], und [b]qualitative Merkmale[/b]:[br][color=#980000][b]Quantitative Merkmale[/b][/color]: Merkmale, die mit Zahlen beschrieben werden können, mit denen man auch rechnen kann, also eine doppelt so hohe Zahl bedeutet auch die doppelte Menge (das ist z.B. bei Schulnoten nicht so). Man sagt auch, man verwendet zur Beschreibung von Merkmalen die [color=#1e84cc][b]metrische Skala[/b][/color].[br][color=#980000][b]Qualitative Merkmale[/b][/color]: Qualitative Merkmale sind Farben, Schulnoten, Monate, Geschlecht und alles andere, was sich nicht eindeutig durch einen Zahlenwert beschreiben lässt. Merkmale, die man ordnen kann, werden mit einer [b][color=#1e84cc]Ordinalskala[/color][/b] bewertet. Das sind zum beispiel Schulnoten oder Monatsnamen. Dinge wie GEschlecht oder Religion können nicht in eine sinnvolle Reihenfolge gebracht werden. Man kann sie höchstens nach dem Namen sortieren. Diese werden daher von der [color=#1e84cc][b]Nominalskala[/b][/color] beschrieben.[br][br][color=#980000][b]Merkmalsträger[/b][color=#000000]: Ein[/color][/color] Merkmalsträger ist die Person oder das Land oder der Gegenstand von dem Merkmale gesammelt werden sollen. Hier sind es Asterix, Obelix, usw. [br][br][color=#980000][b]Merkmalsausprägung[/b][/color]: Eine Merkmalsausprägung ist das, was als Antwort in der Urliste steht. Also beim Merkmal Alter die Anzahl der Jahre oder beim Merkmal Haarfarbe könnte die Merkmalsausprägung "blond" heißen.[br][br]Als [color=#980000][b]Grundgesamtheit[/b][/color] bezeichnet man zum Beispiel alle Personen, die man befragen [b][i]könnte[/i][/b]. Meistens dauert es zu lange alle zu befragen, und man begnügt sich mit einem Teil der Grundgesamtheit, einer [color=#980000][b]Stichprobe[/b][/color].

In der Statistik unterscheidet man zwischen absoluten und relativen Häufigkeiten.[br][color=#980000][b]Absolute Häufigkeit[/b][/color] [math]H(x_i)[/math]: Dies ist die Anzahl der Merkmalsträger mit einer bestimmten Merkmalsausprägung [math]x_i[/math]. In einer Schulklasse können zum Beispiel [math]5[/math] Personen sein, die größer als [math]1,90m[/math] sind. Dann ist [math]5[/math] die absolute Häufigkeit ([math]H(>1,90)=5[/math]).[br][color=#980000][b]Relative Häufigkeit[/b][/color] [math]h(x_i)[/math]: Die relative Häufigkeit setzt die absolute Häufigkeit in das Verhältnis zur Grundgesamtheit. Sie wird meistens in Prozent angegeben. Wenn in einer Klasse [math]n=20[/math] Personen sind und 5 Personen sind größer als 1,90 m ([math]H(>1,90)=5[/math]), dann ist die relative Häufigkeit [math]h(>1,90)=\frac{5}{20}=25\%[/math]. Die relative Häufigkeit ist also [math]h(x_i)=\frac{\text{Absolute Häufigkeit von $x_i$}}{\text{Grundgesamtheit}}[/math]